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Polynome oder aller Listen der Polynome darstellt. Es folgen Beispiele im RPN-
Modus (Taschenrechner steht im Exact Modus):
'X^3-1'`'X^2-1'`GCD ergibt: 'X-1'
{'X^2+2*X+1','X^3+X^2'} ` {'X^3+1','X^2+1'} ` GCD ergibt {'X+1' 1}
Die Funktion HERMITE
Die Funktion HERMITE [HERMI] verwendet als Argument eine Integer-Zahl, k
und gibt das Hermite-Polynom k-ten Grades zurück. Ein Hermite-Polynom,
He
(x) wird definiert als
k
=
, 1
He
He
0
Eine alternative Definition eines Hermite-Polynoms lautet
*
=
, 1
H
H
0
n
n
wobei d
/dx
= n-te Ableitungsfunktion zu x darstellt. Dies ist die im
Taschenrechner verwendete Definition.
Beispiele: Die Hermite-Polynome dritten und fünften Grades lauten wie folgt:
HERMITE(3) = '8*X^3-12*X'
und
HERMITE(5) = '32*x^5-160*X^3+120*X'.
Die Funktion HORNER
Die Funktion HORNER erzeugt die Horner- oder synthetische Division eines
Polynoms P(X) durch den Faktor (X-a). Als Eingabe der Funktion wird das
Polynom P(X) und die Zahl a benötigt. Die Funktion gibt – in dieser
Reihenfolge – den Quotienten des Polynoms Q(X), welcher aus der Division
von P(X) durch (X-a) entsteht, den Wert a und den Wert von P(a) zurück. Mit
anderen Worten P(X) = Q(X)(X-a)+P(a). Zum Beispiel: HORNER('X^3+2*X^2-
n
d
2
n
x
2 /
(
)
=
(
−
) 1
(
x
e
n
n
dx
n
d
2
n
x
( *
)
=
(
−
) 1
x
e
n
n
dx
2
−
x
2 /
),
=
1
2 ,
,...
e
n
2
−
x
(
),
=
1
2 ,
,...
e
n
,
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