HP 48gII Benutzerhandbuch Seite 554

wird die Vektorpotentialfunktion Φ
= [0, ZYX-2YX, Y-(2ZX-X)] erstellt, die sich
2
von Φ
unterscheidet. Der letzte Befehl in der Bildschirmabbildung zeigt, dass
1
tatsächlich F = ∇× Φ
. Somit ist eine Vektorpotentialfunktion nicht eindeutig
2
bestimmt.
Die Beziehung der Komponenten des Vektorfeldes F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j
+h(x,y,z)k und der Vektorpotentialfunktion Φ(x,y,z) =
φ(x,y,z)i+ψ(x,y,z)j+η(x,y,z)k wird durch f = ∂η/∂y - ∂ψ/∂x, g = ∂φ/∂z - ∂η/∂x
und h = ∂ψ/∂x - ∂φ/∂y bestimmt.
Als Bedingung für das Vorhandensein der Funktion Φ(x,y,z) ist F = ∇•F = 0,
d. h. ∂f/∂x + ∂g/∂y + ∂f/∂z = 0. Wenn daher diese Bedingung nicht erfüllt
ist, ist die Vektorpotentialfunktion Φ(x,y,z) nicht vorhanden. Beispielsweise
gibt die Funktion VPOTENTIAL für F = [X+Y,X-Y,Z^2] eine Fehlermeldung
zurück, da die Funktion F die Bedingung ∇•F = 0 nicht erfüllt:
Die Bedingung ∇•F ≠ 0 wird in der folgenden Bildschirmabbildung überprüft:
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