HP 48gII Benutzerhandbuch Seite 556

„Ü ~„x™™™+3*~„u„Ü
~„x™*‚¿~„x„ Ü~„u„ Ü
~„x ™™ +~„u„ Ü ~„x™ Q2
‚ Å 1/ ~„x`
∂ ∂
Das Ergebnis lautet: '∂ '. Dieses
x( x(u(x)))+3*u(x)* x(u(x))+u^2=1/x
Format wird auf dem Display angezeigt, wenn die Option _Textbook in der
Display-Einstellung (H@) D ISP) nicht aktiviert ist. Drücken Sie ˜ zum
Anzeigen der Gleichung im Gleichungsschreiber.
Eine alternative Notation für direkt in den Speicher eingegebene Ableitungen
ist die Verwendung von 'd1' für die Ableitung nach der ersten unabhängigen
Variable, 'd2' für die Ableitung nach der zweiten unabhängigen Variable,
2 2
usw. Eine Ableitung zweiter Ordnung wäre z. B. d x/dt , wobei x = x(t), als
2
'd1d1x(t)' geschrieben würde und (dx/dt) als 'd1x(t)^2'. Somit würde die
PDE ∂ 2 2 2 2 2
y/∂t – g(x,y)⋅ (∂ y/∂x ) = r(x,y), mithilfe dieser Notaiton als
'd2d2y(x,t)-g(x,y)*d1d1y(x,t)^2=r(x,y)' geschrieben werden.
Die Notation, die 'd' und die Ordnung der unabhängigen Variable verwendet,
wird vom Taschenrechner bevorzugt, wenn eine Berechnung Ableitungen
umfasst. Zum Beispiel führt die Verwendung von DERIV, im ALG-Modus, wie
neben DERIV('x*f(x,t)+g(t,y) = h(x,y,t)',t) angezeigt, zum folgenden Ausdruck:
x*d2f(x,t)+d1g(t,y)=d3h(x,y,t)'. Auf Papier repräsentiert dieser
Ausdruck die partielle Differentialgleichung x⋅(∂f/∂t) + ∂g/∂t = ∂h/∂t.
Weil die Ordnung der Variable t in f(x,t), g(t,y), und h(x,y,t) verschieden ist,
haben Ableitungen nach t verschiedene Indizes, d.h. d2f(x,t), d1g(t,y), und
d3h(x,y,t). Sie sind jedoch alles Ableitungen nach derselben Variable.
Ausdrücke nach Ableitungen, welche die Indexnotations-Ordnung der
Variable verwenden, übersetzen sich nicht in Ableitungsnotationen im
Gleichungsschreiber, wie Sie durch Drücken von ˜ überprüfen können,
solange das letzte Ergebnis in der Speicherebene 1 enthalten ist. Der
Taschenrechner versteht jedoch beide Notationen und geht dementsprechend
nach der verwendeten Notation vor.
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