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In der Ergebnisliste werden die Eigenwerte als Spalten der Matrix angezeigt.
Um die Eigenwerte anzuzeigen, können wir den Befehl GET(ANS(1),2)
verwenden, d. h. das zweite Element in der Liste des vorherigen Ergebnisses
abrufen.Die Eigenwerte lauten:
Gesamt:
λ
= 0,29; x
1
λ
= 3,16; x
2
λ
= 7,54; x
3
Hinweis: Eine symmetrische Matrix erzeugt alle echten Eigenwerte, und ihre
Eigenvektoren sind zueinander orthogonal. Für das gerade erläuterte Beispiel
können Sie überprüfen, ob x
Funktion JORDAN
Die Funktion JORDAN ist für die Diagonalisierung oder Jordan-Zerlegung
einer Matrix konzipiert. Mit der Funktion JORDAN werden im RPN-Modus für
eine quadratische Matrix A vier Ausgaben erzeugt:
•
Das Minimalpolynom von Matrix A (Ebene 4 des Stacks)
•
Das charakteristische Polynom von Matrix A (Ebene 3 des Stacks)
•
Eine Liste der jedem Eigenwert von Matrix A entsprechenden
Eigenvektoren (Ebene 2 des Stacks)
•
Ein Vektor mit den Eigenvektoren von Matrix A (Ebene 4 des Stacks)
Führen Sie im RPN-Modus beispielsweise diese Übung aus:
[[4,1,-2],[1,2,-1],[-2,-1,0]]
Die Ausgabe lautet wie folgt:
= [ 1,00;0,79;–0,91]
1
= [1,00;-0,51; 0,65]
2
= [-0,03; 1,00; 0,84]
1
x
= 0, x
x
= 0 und x
•
•
1
2
1
3
T
;
T
;
T
.
x
= 0.
•
2
3
JORDAN
Seite 11-53
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