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Kapitel 11
Matrix-Operationen und lineare Algebra
In Kapitel 10 führten wir das Konzept der Matrix ein und stellten mehrere
Funktionen zum Eingeben, Erstellen und Bearbeiten von Matrizen vor. In
diesem Kapitel präsentieren wir Beispiele für Matrix-Operationen und -
Anwendungen in Bezug auf Probleme der linearen Algebra.
Operationen mit Matrizen
Matrizen können wie andere mathematische Objekte addiert und subtrahiert
werden. Sie können mit einem Skalar oder auch miteinander multipliziert
werden. Eine für Anwendungen der linearen Algebra wichtige Operation ist
die Bildung der Inversen einer Matrix. Diese Operationen werden nun
dargestellt.
Zur Veranschaulichung der Operationen erstellen wir mehrere Matrizen, die
wir in Variablen speichern. Die generischen Namen der Matrizen lauten Aij
und Bij, wobei i die Anzahl der Zeilen und j die Anzahl der Spalten der
Matrizen darstellen. Die verwendeten Matrizen werden mithilfe der Funktion
RANM (Zufallsmatrizen) erzeugt. Wenn Sie diese Übung mit dem
Taschenrechner durchführen, erhalten Sie andere als die hier aufgeführten
Matrizen, sofern Sie sie nicht genau wie unten dargestellt im Taschenrechner
speichern. Unten sind die im ALG-Modus erzeugten Matrizen A22, B22, A23,
B23, A32, B32, A33 und B33 dargestellt:
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