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Wenn Sie die Steigungsfeld-Zeichnung manuell nachzeichnen könnten,
könnten Sie mit der Hand die Linien verfolgen, die zu den in der Zeichnung
gezeigten Liniensegmenten tangential verlaufen. Diese Linien bilden die Linien
von y(x,y) = konstant für die Lösung von y' = f(x,y). Steigungsfelder sind
nützliche Hilfsmittel bei der Anzeige außergewöhnlich schwierig zu lösender
Gleichungen.
Zusammenfassend sind Steigungsfelder grafische Hilfsmittel, um die Kurven
von y = g(x) anzuzeigen, die den Lösungen der Differentialgleichung dy/dx =
f(x,y) entsprechen.
Das Menü CALC/DIFF
Das Untermenü DIFFERENTIAL EQNS im Menü CALC („Ö) enthält
Funktionen zur Lösung von Differentialgleichungen. Das Menü ist unten mit
dem Systemflag 117 aufgelistet. Das Flag setzen, um Kästchen auszuwählen
(CHOOSE boxes).
Diese Funktionen werden nachfolgend kurz beschrieben. Später in diesem
Kapitel werden Sie eingehender beschrieben.
DESOLVE: Die Differentialgleichung SOLVEr führt zu einer Lösung, falls
möglich.
-1
ILAP: Inverse LAPlace-Transformation, L
[F(s)] = f(t)
LAP: LAPlace-Transformation, L[f(t)]=F(s)
LDEC: löst lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten,
einschließlich System- oder Differentialgleichungen mit konstanten
Koeffizienten.
Lösung linearer und nicht-linearer Gleichungen
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