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s
Der Stichprobenkorrelationskoeffizient für x,y wird definiert als
Hierbei stellen s
, s
die Standardabweichungen von x bzw. y dar, d. h.
x
y
1
2
s
=
x
n
−
1
Bei den Werten s
xy
„Covariance" bzw. „Correlation", die mit der Funktion „Fit data" des
Taschenrechners ermittelt wurden.
Linearisierte Funktionen
Zahlreiche gekrümmte Funktionen können zu einer linearen Form abgeflacht
werden. Beispielsweise können die durch den Taschenrechner bereitgestellten
unterschiedlichen Modelle für die Datenanpassung wie in der folgenden
Tabelle dargestellt linearisiert werden.
Art der
Tatsächliches
Anpas-
Modell
sung
Linear
y = a + bx
Log.
y = a + b ln(x)
bx
Exp.
y = a e
b
Potenz.
y = a x
1
n
=
(
x
−
x
)(
xy
i
n
−
1
i
=
1
s
xy
r
.
xy
s
s
x
y
n
2
2
(
x
−
x
)
s
=
i
y
i
=
1
und r
handelt es sich um die Werte für
xy
Linearisiertes
Modell
[dito]
[dito]
ln(y) = ln(a) + bx
ln(y) = ln(a) + b ln(x)
y
−
y
)
i
1
n
2
(
y
−
y
)
i
n
−
1
i
=
1
Unabh.
Abh.
Variable
Variable
Kovar.
ξ
η
x
y
ln(x)
y
s
x
ln(y)
s
ln(x)
ln(y)
s
ln(x),ln(y)
Seite 18-13
s
ξη
s
xy
ln(x),y
x,ln(y)
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