Die Funktion Ptayl; Die Funktionen Quot Und Remainder; Die Funktion Epsx0 Und Die Cas-Variable Eps - HP 48gII Benutzerhandbuch

Die Funktion PTAYL

Wenn wir ein Polynom P(X) und eine Zahl a haben, ergibt die Funktion PTAYL
einen Ausdruck Q(X-a) = P(X), d. h. es erzeugt ein Polynom als Potenz von (X-
a). Dies ist auch als Taylor-Polynom bekannt, von welchem auch der Name
der Funktion abgeleitet wurde, Polynom & TAYLor, folgen.
So z. B. ergibt PTAYL('X^3-2*X+2',2) = 'X^3+6*X^2+10*X+6'.
Eigentlich sollten Sie dieses Ergebnis so interpretieren
'(X-2) ^3+6*(X-2) ^2+10*(X-2) +6'.
Wir können es überprüfen, indem wir die Substitution benutzen: 'X = x – 2'.
Wir stellen das ursprüngliche Polynom wieder her, aber als kleingeschriebenes
x anstelle eines großgeschriebenen.

Die Funktionen QUOT und REMAINDER

Die Funktionen QUOT und REMAINDER geben entsprechend den Quotienten
(Q(X) und den Restwert R(X), die aus der Division der zwei Polynome P (X)
1
und P (X) resultieren, wieder. Sie geben also die Werte aus Q(X) und R(X) aus
2
P (X)/P (X) = Q(X) + R(X)/P (X). Beispiel:
1 2 2
QUOT(X^3-2*X+2, X-1) = X^2+X-1
REMAINDER(X^3-2*X+2, X-1) = 1.
3 2
Somit können wir schreiben: (X -2X+2)/(X-1) = X +X-1 + 1/(X-1).
Anmerkung: Sie könnten letzteres Ergebnis auch für PROPFRAC erhalten:
PROPFRAC('(X^3-2*X+2)/(X-1)') = 'X^2+X-1 + 1/(X-1)'.

Die Funktion EPSX0 und die CAS-Variable EPS

Die Variable ε (Epsilon) wird normalerweise in mathematischen Lehrbüchern,
zur Darstellung einer sehr kleinen Zahl verwendet. Verwenden Sie die
Funktion EPSX0, wird im CAS des Taschenrechners eine Variable EPS mit dem
-10
Standardwert 0,0000000001 = 10 erzeugt. Sobald diese Variable erzeugt
wurde, können Sie ihren Wert in einen von Ihnen gewünschten Wert für EPS.
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