Fehler Beim Hypothesentest - HP 48gII Benutzerhandbuch

2.
Geben Sie eine Alternativhypothese H
vorliegende Beispiel H
eigentlich testen möchten.]
3. Bestimmen Sie eine Testkenngröße T, oder geben Sie diese an. Im
vorliegenden Beispiel beruht T auf der Differenz der Mittelwerte X
4. Verwenden Sie
Testkenngröße T.
5. Definieren Sie anhand des zuvor zugewiesenen Signifikanzniveaus α
einen Zurückweisungsbereich
Testkenngröße.
6. Bestimmen Sie anhand der ermittelten Daten, ob der berechnete Wert der
Testkenngröße innerhalb oder außerhalb des kritischen Bereichs liegt.
Wenn sich die Testkenngröße innerhalb des kritischen Bereichs befindet,
sagen wir, dass die getestete Menge ein Signifikanzniveau von 100α
Prozent aufweist.
Hinweise:
1. Für das vorliegende Beispiel ergibt die Alternativhypothese H
einen so genannten zweiseitigen Test. Wenn die Alternativhypothese H
: µ
> 0 oder H -µ < 0 lautet, liegt ein einseitiger Test vor.
1 1 2
2. Die Wahrscheinlichkeit des Zurückweisens der Nullhypothese ist gleich
dem Signifikanzniveau, d. h. Pr[T∈R|H
bedingte Wahrscheinlichkeit von Ereignis A unter der Voraussetzung des
Eintretens von Ereignis B dar.

Fehler beim Hypothesentest

Für Hypothesentests verwenden wir die Begriffe „Fehler vom Typ I" bzw.
„Fehler vom Typ II", um Fälle zu definieren, in denen eine wahre Hypothese
zurückgewiesen oder eine falsche Hypothese akzeptiert (nicht zurückgewiesen)
wird. Es sei T = Wert der Testkenngröße, R = Zurückweisungsbereich, A =
Beibehaltungsbereich, sodass R∩A = ∅ und R∪A = Ω, wobei Ω = der
Parameterraum für T und ∅ = die leere Menge ist. Die Wahrscheinlichkeiten
für Fehler vom Typ I oder Typ II sind wie folgt definiert:
Zurückweisen einer wahren Hypothese
: µ ≠ 0 lauten. [Hinweis: Dies ist es, was wir
-µ
1 1 2
die bekannte (oder
(die kritische
] = α. Die Notation Pr[A|B] stellt die
0
an. Diese kann für das
1
1
vermutete) Verteilung
Region R) für
: µ
-µ
1 1
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-X .
2
der
die
≠ 0
2
: µ
-µ
1 1 2