HP 48gII Benutzerhandbuch Seite 684

Bei großen Stichproben, d. h. n
gleichen Grundgesamtheitsvarianzen σ
für Differenz und Mittelwerte der Grundgesamtheiten, d. h. µ
folgenden Ausdruck definiert:
( X X ) z
1 2 α 2 /
Wenn eine der Stichproben klein ist, d. h. n
Grundgesamtheitsvarianzen σ
wir für die Abweichung µ
2 2
[(n -1)⋅s +(n -1)⋅s ]/( n
1 1 2 2
In diesem Fall sind die zentralen Vertrauensbereiche für die Summe und
Differenz der Mittelwerte der Grundgesamtheiten, d. h. µ
folgenden Ausdruck definiert:
( X X
1
Hierbei stellt ν = n
+n
1 2
dar.
Für die letzten beiden Optionen geben wir an, dass die Varianzen der
Grundgesamtheit gleich sein müssen, obwohl sie nicht bekannt sind. Dies ist
der Fall, wenn die beiden Stichproben derselben Grundgesamtheit oder zwei
Grundgesamtheiten entnommen wurden, von denen wir annehmen, dass sie
dieselbe Varianz der Grundgesamtheit aufweisen. Wenn wir jedoch Grund
zu der Annahme haben, dass die beiden unbekannten Varianzen der
Grundgesamtheit voneinander
Vertrauensbereich verwenden:
( X X )
1 2
>30 und n >30, und unbekannten, jedoch
1 2
2 = σ 2
werden die Vertrauensbereiche
1 2
2 2
S S
1 2
( , X X
1
n n
1 2
2 = σ 2
unbekannt, jedoch gleich sind, können
1 2
±µ
den „zusammengefassten" Schätzwert s
1 2
+n -2) ermitteln.
1 2
2
) t s ( , X X
2 ν , α 2 / p 1
-2 den Freiheitsgrad in der Studentschen t-Verteilung
abweichen,
2
t s ( , X X
ν , α 2 / 1
X ± X
1 2
±µ
, durch
1 2
2 2
S S
1 2
) z
2 α 2 /
n n
1 2
<30 oder n <30, und die
1 2
±µ
, durch
1 2
2
) t s
2 ν , α 2 / p
können wir folgenden
2
) t s
2 ν , α 2 /
X ± X
1 2
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.
2
=
p