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vorherigen Abschnitt. Das Verfahren für die „Division" von b durch A wird
unten für
veranschaulicht. In den folgenden Bildschirmabbildungen wird das Verfahren
dargestellt:
Es handelt sich um dieselbe Lösung, die oben mit der inversen Matrix ermittelt
wurde.
Lösen mehrerer Gruppen von Gleichungen mit derselben
Koeffizientenmatrix
Angenommen Sie möchten die folgenden drei Gruppen von Gleichungen
lösen:
X + 2Y + 3Z = 14,
3X - 2Y + Z = 2,
4X + 2Y - Z = 5,
Die drei Gleichungssysteme können als eine einzige Matrixgleichung
dargestellt werden: A⋅X = B, mit
1
A
3
4
2x
+ 3x
– 5x
= 13,
1
2
3
x
– 3x
+ 8x
= -13,
1
2
3
2x
– 2x
+ 4x
= -6,
1
2
3
2X + 4Y + 6Z = 9,
3X - 2Y + Z = -5,
4X + 2Y - Z = 19,
2
3
X
(
) 1
2
1
,
X
Y
(
) 1
2
1
Z
(
) 1
2X + 4Y + 6Z = -2,
3X - 2Y + Z = 2,
4X + 2Y -Z = 12.
X
X
(
) 2
(
) 3
Y
Y
,
(
) 2
(
) 3
Z
Z
(
) 2
(
) 3
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