Laplace-Transformationen Und Umkehrungen Im Taschenrechner - HP 48gII Benutzerhandbuch

Die Bildvariable s kann eine komplexe Zahl sein und ist normalerweise auch
eine.
Viele praktische Anwendungen der Laplace-Transformation enthalten eine
ursprüngliche Funktion f(t), wobei t für Zeit steht, z. B. Kontrollsysteme in
elektrischen oder hydraulischen Schaltkreisen. Normalerweise ist die
Systemantwort nach der Zeit t>0 von Interesse, somit enthält die oben
genannte Definition für die Laplace-Transformation eine Integration für Werte
mit t größer als Null.
Die inverse Laplace-Transformation legt die Funktion F(s) auf die ursprüngliche
Funktion f(t) in der Zeitdomäne aus, d.h. L
Das Konvolutionsintegral oder das Konvolutionsprodukt zweier Funktionen f(t)
und g(t), wobei g in der Zeit verschoben ist, wird definiert als:
( *
f

Laplace-Transformationen und Umkehrungen im Taschenrechner

Mithilfe der Funktionen LAP und ILAP können Laplace-Transformationen und
inverse Laplace-Transformationen
ausgeführt werden, wobei VX die vorgegebene unabhängige CAS Variable
darstellt, die Sie auf 'X' setzen sollten.
Somit gibt der Taschenrechner die Transformation oder die inverse
Transformation als Funktion von X wieder. Die Funktionen LAP und ILAP sind
im Menü CALC/DIFF verfügbar. Die Beispiele sind im RPN-Modus angeführt,
sie können jedoch problemlos in den ALG-Modus übertragen werden. Für
diese Beispiele setzen Sie den CAS-Modus auf Real und Exact.
Beispiel 1 – Um die Definition der Laplace-Transformation zu erhalten,
verwenden Sie Folgendes:
LAP(F(X)) im ALG-Modus. Der Taschenrechner gibt das Ergebnis (RPN,
links, ALG, rechts) wieder:
-1
{F(s)} = f(t).
t
)( ) ( )
g t f u g
0
einer Funktion
'f(X)' ` LAP im RPN-Modus oder
( ) .
t u du
f(VX) gleichermaßen
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