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Mathematische Fließkomma–Befehle
Nicht–normal darstellbare
Zahlen
Null
Unendliche Zahl
NaN
Hinweis Es gibt keine Spezifikationen für das Vorzeichen von NaN oder für den Wert
Arithmetische Fließkommaergebnisse
Abrunden der
Ergebnisse
Überlauf, Unterlauf und
ungültige Berechnungen
346
22
Mantisse:
1 + (2
+ 2
1
Wert:
–1,75 x 2
= –3,5
Nicht–normal darstellbare Zahlen drücken reelle Zahlen mit sehr niedrigen
Absolutwerten aus. Das Vorzeichenbit ist 0 für eine positive Zahl und 1 für
eine negative.
Der Exponent (e) ist 0 und der reelle Exponent –126.
Die Mantisse (f) wird von 1 bis 2
vorausgesetzt, dass die reelle Mantisse, Bit 2
Binärpunkt direkt darauf folgt.
Nicht-normal darstellbare Zahlen werden wie folgt ausgedrückt:
(Vorzeichen s)
–126
(–1)
x 2
x (Mantisse x 2
Beispiel
3130
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Vorzeichen: –
Exponent:
–126
22
Mantisse:
0 + (2
+ 2
–126
Wert:
–0.75 x 2
Werte zwischen +0.0 und –0.0 können ausgedrückt werden, indem ein 0 als
positives Vorzeichen oder 1 als negatives Vorzeichen eingestellt wird. Der
Exponent und die Mantisse sind beide 0. +0.0 und –0.0 enstprechen beide
0,0. Informationen über Unterschiede, die mit dem Vorzeichen 0,0 erzeugt
werden, finden Sie im folgenden Abschnitt Arithmetische
Fließkommaergebnisse .
Werte von +R und –R können ausgedrückt werden, indem das Vorzeichen
auf 0 für positiv und 1 für negativ eingestellt wird. Der Exponent ist 255 (2
1) und die Mantisse ist 0.
NaN (keine Zahl) wird erzeugt, wenn das Ergebnis der Berechnung, z. B.
0,0/0,0, R/R oder R–R, nicht mit der Zahl oder der unendlichen Zahl
übereinstimmt. Der Exponent ist 255 (2
des Mantissenfeldes (außer 0).
Die folgenden Verfahren werden verwendet, um Ergebnisse auf– oder
abzurunden, wenn die Anzahl der Stellen in dem genauen Ergebnis des
arithmetischen Fließkommas die Wertestellen der internen
Verarbeitungsausdrücke überschreitet.
Wenn das Ergebnis nahe bei einem der beiden internen
Fließkommaausdrücken liegt, wird der am nächsten liegende Ausdruck
verwendet. Wenn das Ergebnis in der Mitte zwischen zwei internen
Fließkommaausdrücken liegt, wird das Ergebnis auf–/abgerundet, so dass
die letzte Stelle der Mantisse 0 ist.
Überläufe werden als positive oder negative unendliche Zahlen ausgegeben,
abhängig von dem Vorzeichen des Ergebnisses. Unterläufe werden als
positive oder negative Null ausgegeben, abhängig von dem Vorzeichen des
Ergebnisses.
Ungültige Berechnungen führen zu NaN. Zu den ungültigen Berechnungen
gehören die Addition einer unendlichen Zahl zu einer Zahl mit
gegensätzlichem Vorzeichen, Subtraktion einer unendlichen Zahl von einer
Zahl gegensätzlichem Vorzeichen, Multiplikation einer Null mit einer
unendlichen Zahl, Division einer Null durch Null oder Division einer
unendlichen Zahl durch eine unendliche Zahl.
Der Wert des Ergebnisses könnte falsch sein, wenn bei der Konvertierung
einer Fließkommazahl in eine Ganzzahl ein Überlauf auftritt.
21
–23
–1
–2
) x 2
= 1 + (2
+ 2
33
– 1 ausgedrückt und es wird
33
gleich 0 ist und der
–23
)
2322
21
–23
–1
–2
) x 2
= 0 + (2
+ 2
8
– 1) und die Mantisse ist 0.
Abschnitt
5-24
) = 1 + 0,75 = 1,75
0
) = 0 + 0.75 = 0.75
8
–
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