Chebyshev Oder Tschebyscheff-Polynome - HP 50g Bedienungsanleitung

Für den Fall n = 0 wird die Bessel-Funktionen zweiter Art definiert als
Y ( x )
0
Mit diesen Definitionen ist eine allgemeine Lösung der Bessel-Gleichung für alle
Werte von ν gegeben durch y(x) = K
In einigen Fällen ist es nötig, die Bessel-Gleichung mit einer komplexen Lösung
zu versehen, indem die Bessel-Funktion dritter Art der Ordnung ν definiert wird
als
H
Diese Funktionen sind auch als erste und zweite Hankel-Funktionen der
Ordnung ν bekannt.
Bei einigen Anwendungen kann es sein, dass Sie die so genannte modifizierte
Bessel-Funktionen erster Art der Ordnung ν verwenden müssen, definiert als
⋅ ⋅
-ν
I (x)= i J (i x), wobei i die imaginäre Einheit ist. Diese Funktionen sind
ν ν
Lösungen zur Differentialgleichung x
Die modifizierten Bessel-Funktionen zweiter Art
sind auch Lösungen dieser ODE.
Sie können Funktionen für die Bessel-Funktionen im Taschenrechner auf ähnliche
Weise eingeben, wie sie es zur Definition von Bessel-Funktionen erster Art getan
haben. Achten Sie darauf, dass die unendlichen Reihen im Taschenrechner in
endliche Reihen umgewandelt werden müssen.

Chebyshev oder Tschebyscheff-Polynome

Die Funktionen T
= 0, 1 werden Chebyshev oder Tschebyscheff-Polymone erster bzw. zweiter Art
⎡
2
= ⋅ J ( x ) ⋅
⎢
0
π
⎣
(1)
(x) = J (x)+i⋅Y
ν
n
K (x) = (π/2)⋅[I
ν
-1
(x) = cos(n⋅cos
n
x ∞
∑
γ
(ln + ) +
2
m = 0
(2)
(x), and H (x) = J
ν
n
2 2 2
⋅(d
y/dx ) + x⋅ (dy/dx)- (x
(x)]/sin νπ,
(x)−I
ν
-ν
x), und U (x) = sin[(n+1) cos
n
m − 1
( − ) 1 ⋅ h
2
m ⋅ x
2 m 2
2 ⋅ ( m ) !
⋅J ⋅Y
(x)+K (x).
ν ν
1 2
(x)−i⋅Y (x),
ν ν
2
+ν
-1
x]/(1-x
⎤
m
.
⎥
⎦
2
) ⋅y = 0.
2 1/2
) , n
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