HP 50g Bedienungsanleitung Seite 568

Anmerkung: Wenn Sie die Funktion LDEC zur Lösung einer linearer ODE
der Ordnung n in f(X) verwenden, wird das Ergebnis in Form von n Konstanten
cC0, cC1, cC2, ..., cC(n-1) angezeigt, die die Anfangsbedingungen f(0),
f'(0), f"(0), ..., f
Beispiel 2 – Verwenden Sie die Laplace-Transformation zur Lösung der linearen
Gleichung zweiter Ordnung
Unter Verwendung der Laplace-Transformation können wir Folgendes schreiben:
Anmerkung: 'SIN(3*X)' ` LAP μ ergibt '3/(X^2+9)', d.h.,
Mit Y(s) = L{y(t)}, und L{d
= h'(0), lautet die umgewandelte Gleichung:
Verwenden Sie den Taschenrechner zum Lösen nach Y(s) durch Schreiben von:
'X^2*Y-X*y0-y1+2*Y=3/(X^2+9)' ` 'Y' ISOL
Das Ergebnis lautet
'Y=((X^2+9)*y1+(y0*X^3+9*y0*X+3))/(X^4+11*X^2+18)'.
Um die Lösung der ODE y(t) zu finden, müssen wir die inverse Laplace-
Transformation wie folgt verwenden:
ƒ ƒ
OBJ
ILAPμ
Das Ergebnis lautet
(n-1)
(0) darstellen.
2
d y/dt
2
L{d y/dt
2 2
L{d y/dt
L{sin 3t}=3/(s
2 2
y/dt } = s
2
⋅Y(s) – s⋅y
s
o
Isoliert den rechten Teil des letzten Ausdrucks
Führt die inverse Laplace-Transformation durch
2
+2y = sin 3t.
2
+2y} = L{sin 3t},
} + 2⋅L{y(t)} = L{sin 3t}.
2
+9).
2
⋅Y(s) - s⋅y
– y
o
– y + 2⋅Y(s) = 3/(s
1
, wobei y = h(0) ist und y
1 o
2
+9).
1
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