HP 50g Bedienungsanleitung Seite 643

Für die Gamma- und Beta-Verteilungen sind die aufzulösenden Ausdrücke
aufgrund der vorhandenen Integrale komplizierter, d.h.:
•
Gamma:
•
Beta:
Eine numerische Auflösung mit dem numerischen Löser ist wegen des im
Ausdruck enthaltenen Integralzeichens nicht machbar. Es ist jedoch eine
grafische Lösung möglich. Detaillierte Informationen, wie Sie die Nullstellen
eines Graphen finden, werden in Kapitel 12 vorgestellt. Um numerische
Ergebnisse zu gewährleisten, ändern Sie die Einstellung des CAS auf Approx.
Die zu zeichnende Funktion für die Gamma-Verteilung ist
Y(X) = ∫(0,X,z^( α -1)*exp(-z/ β )/( β ^ α *GAMMA( α )),z)-p.
Für die Beta-Verteilung ist die zu zeichnende Funktion
Y(X) =
∫(0,X,z^( α -1)*(1-z)^( β -1)*GAMMA( α + β )/(GAMMA( α )*GAMMA( β )),z)-p.
Um den Plot zu erstellen, ist es notwendig, die Werte von α , β und p zu
speichern, bevor Sie einen Plot starten. Zum Beispiel ist für α = 2, β = 3 und p =
0,3 der Plot von Y(X) für die Gamma-Verteilung der folgende (Beachten Sie
bitte, dass wegen der komplizierten Natur der Funktion Y(X) einige Zeit benötigt
wird, bevor der Graph erzeugt wird. Bleiben Sie geduldig.):
1
x
∫
=
p
α
β
Γ (
0
α
Γ ( +
x
∫
=
p
α
Γ ( ) Γ ⋅
0
α
− 1
⋅ ⋅ exp(
z
α
)
β
)
α
− 1
⋅ ⋅ 1 ( −
z
β
( )
z
− )
dz
β
β
− 1
)
z dz
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