Matrixfaktorisierung - HP 50g Bedienungsanleitung

Matrixfaktorisierung

Die Faktorisierung bzw. Zerlegung einer Matrix besteht aus der Ermittlung von
Matrizen, die durch Multiplikation die Ausgangsmatrix ergeben. Wir stellen die
Matrixzerlegung durch Verwendung der Funktionen im Matrixmenü FACT dar.
Dieses Menü wird mit „Ø aufgerufen.
Die Funktionen dieses Menüs lauten: LQ, LU, QR, SCHUR, SVD und SVL.
Die Funktion LU
Der Eingabewert für die Funktion LU ist eine quadratische Matrix A. Die
Ausgabe ist eine untere Dreiecksmatrix L, eine obere Dreiecksmatrix U und eine
Permutationsmatrix P auf Ebene 3, 2 bzw. 1 des Stacks. Die Ergebnisse für L, U
und P erfüllen die Gleichung P⋅A = L⋅U. Beim Aufruf der Funktion LU führt der
Taschenrechner mithilfe einer Teilpivotisierung eine LU-Zerlegung von A nach
dem Crout-Algorithmus durch.
Beispielsweise ergibt die folgende Eingabe im RPN-Modus: [[-
1,2,5][3,1,-2][7,6,5]] LU
die Werte:
Im ALG-Modus wird dasselbe Beispiel wie folgt angezeigt:
3:[[7 0 0][-1 2.86 0][3 –1.57 –1]
2:[[1 0.86 0.71][0 1 2][0 0 1]]
1:[[0 0 1][1 0 0][0 1 0]]
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