Konfidenzintervalle Für Summen Und Differenzen Von Mittelwerten - HP 50g Bedienungsanleitung

Stichprobenverteilung für Differenzen und Summen von
Maßzahlen
S und S seien unabhängige Maßzahlen auf der Grundlage von zwei
1 2
Stichproben der Größe n
seien die jeweiligen Mittelwerte und Standardfehler der
Stichprobenverteilungen dieser Maßzahlen μ
Differenz der aus den beiden Grundgesamtheiten entnommenen Maßzahlen
weist eine Stichprobenverteilung mit dem Mittelwert μ
S -S
1 2
und dem Standardfehler σ
Summe der Maßzahlen S
Standardfehler σ
Schätzfunktionen für den Mittelwert und die Standardabweichung von Differenz
und Summe der Maßzahlen S
definiert:
μ
In diesen Ausdrücken sind⎯X
aus den beiden Grundgesamtheiten entnommenen Stichproben, und σ
2
σ
sind die Varianzen der Grundgesamtheiten der Maßzahlen S
S2
aus denen die Stichproben entnommen wurden.
Konfidenzintervalle für Summen und Differenzen von Mittelwerten
Wenn die Grundgesamtheitsvarianzen σ
Konfidenzintervalle
Grundgesamtheiten, d. h. μ
⎛
⎜
( X ± X
⎜
1 2
⎝
bzw. n
1
S1−S2
+S den Mittelwert
1 2
2
+ σ
= (σ
S1+S2 S1
ˆ
= X ± X
S ± S 1
1 2
und ⎯X
1
für Differenz
±μ
1 2
σ 2
) − z ⋅ 1
α
2 /
n
1
aus zwei Grundgesamtheiten. Außerdem
2
und μ
S1
2 2
+ σ
= (σ )
S1 S2
S1+S2
2 1/2
) auf.
S2
und S sind durch folgende Gleichungen
1 2
σ
ˆ
, =
2 S ± S
1 2
die Werte der Maßzahlen S
2
2
und σ
1
und Summe
, durch folgenden Ausdruck definiert:
σ 2
+ 2 ( , X ± X
1
n
2
bzw. σ
S2 S1
S1−S2
1/2
auf. Außerdem weist die
= μ
+μ und den
S1 S2
σ 2 σ 2
S S 2
1 +
n n
1 2
2
bekannt sind, werden die
2
der Mittelwerte
σ
) + z ⋅
α
2 2 /
n
und σ
. Die
S2
= μ - μ
S1 S2
und S der
1 2
2
und
S1
und S ,
1 2
der
⎞
2 σ 2
⎟
1 + 2
⎟
n
⎠
1 2
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