HP 50g Bedienungsanleitung Seite 583

Die Funktion @@@F@@@ kann verwendet werden, um den Ausdruck für komplexe
Fourier-Reihen für einen endlichen Wert von k zu verändern. Für k = 2, c
3 und mit t als unabhängige Variable können wir F(t,2,1/3) beispielsweise
auswerten, um Folgendes zu erhalten:
Das Ergebnis zeigt nur den ersten Term (c0) und einen Teil des ersten
Exponentialterms in der Reihe. Das Dezimalformat wurde auf auf Fix mit 2
Dezimalstellen geändert, um einige Koeffizienten in der Entwicklung und im
Exponenten anzuzeigen. Wie erwartet sind die Koeffizienten komplexe Zahlen.
Die Funktion F, somit definiert, genügt, um Werte der endlichen Fourier-Reihe zu
erhalten. Einen Einzelwert der Reihe F(0.5,2,1/3) kann man z. B. erhalten,
wenn man Folgendes verwendet (Einstellungen: CAS-Modus auf Exact gesetzt,
step-by-step und Complex):
Akzeptieren Sie ggf. die Umschaltung auf den
der Wert –0.40467.... Der tatsächliche Wert der Funktion g(0.5) ist g(0.5) = -
0.25. Die folgenden Berechnungen zeigen, wie sehr sich die Fourier-Reihe an
diesen Wert annähert, wenn die Anzahl der Komponenten in der Reihe,
gegeben durch k, zunimmt:
F (0.5, 1, 1/3) = (-0.303286439037,0.)
F (0.5, 2, 1/3) = (-0.404607622676,0.)
F (0.5, 3, 1/3) = (-0.192401031886,0.)
F (0.5, 4, 1/3) = (-0.167070735979,0.)
Modus. Das Ergebnis ist
Approx-
= 1/
0
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