Kapitel 10 Erstellen Und Manipulieren Von Matrizen; Definitionen - HP 50g Bedienungsanleitung

Kapitel 10
Erstellen und Manipulieren von Matrizen
In diesem Kapitel finden Sie Beispiele zur Erstellung von Matrizen im
Taschenrechner und zur Veranschaulichung der Manipulation von Zellen einer
Matrix.

Definitionen

Bei einer Matrix handelt es sich ganz einfach um ein rechtwinkliges Array von
Objekten (d. h. Zahlen, algebraische Objekte), bestehend aus mehreren Zeilen
und Spalten. Eine Matrix A mit n Zeilen und m Spalten enthält somit n×m
Elemente. Ein generisches Element einer Matrix wird durch die indiziierte
Variable a , welche der Zelle in einer Zeile i und Spalte j entspricht, dargestellt.
ij
Anhand dieser Notation kann die Matrix A als A = [a
Nachfolgend die gesamte Matrix:
Eine Matrix ist quadratisch, wenn m = n zutrifft. Das Transponieren einer Matrix
besteht darin, die Zeilen gegen die Spalten auszutauschen und umgekehrt.
Somit ist die Transponierte der Matrix A, A
Hauptdiagonale einer quadratischen Matrix ist die Menge der Elemente a
Eine Identitätsmatrix, I
Hauptdiagonale alle 1 sind, während alle weiteren Elemente außerhalb der
Diagonalen Null sind. So wird z. B. eine Identitätsmatrix 3×3 wie folgt definiert:
Auch kann eine Identitätsmatrix als I
eine Funktion, bekannt als Kroneckers Delta, darstellt und wie folgt definiert ist:
A = [ a ] =
ij n × m
, ist eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der
n×n
I =
n×n
a a L
⎡
11 12
⎢
a a L
⎢
21 22
⎢
M M O
⎢
a a L
⎣
n 1 n 2
T T
= [(a ) ]
ij m×n
1 0 0
⎡ ⎤
⎢ ⎥
0 1 0
⎢ ⎥
⎢ ⎥
0 0 1
⎦
⎣
] dargestellt werden, wobei δ
= [δ
ij
] definiert werden.
ij n×m
a
⎤
1 m
⎥
a
⎥
2 m
.
⎥
⎥
a
⎦
nm
= [a ] . Die
ji m×n
.
ii
,
ij
Seite 10-1