Kapitel 16 Differentialgleichungen; Grundfunktionen Für Differentialgleichungen; Differentialgleichungen Eingeben - HP 50g Bedienungsanleitung

Kapitel 16
Differentialgleichungen
In diesem Kapitel stellen wir Beispiele zur Lösung gewöhnlicher
Differentialgleichungen (ODE) mithilfe der Rechnerfunktionen vor. Eine
Differentialgleichung ist eine Gleichung, die Ableitungen der unabhängigen
Variable einschließt. In den meisten Fällen suchen wir die abhängige Funktion,
welche die Differentialgleichung erfüllt.
Grundfunktionen für Differentialgleichungen
In diesem Abschnitt stellen wir einige Anwendungen des Taschenrechners zur
Eingabe, Überprüfung und Anzeige von Lösungen einer ODE vor.

Differentialgleichungen eingeben

Der Schlüssel zur Verwendung von Differentialgleichungen im Taschenrechner
ist die Eingabe der Ableitungen in die Gleichung. Der einfachste Weg eine
Differentialgleichung einzugeben, ist die Eingabe in den EquationWriter. Zur
Eingabe der ODE
2 x
(x-1)⋅(dy(x)/dx) + 2⋅x⋅y(x) = e sin x, verwenden Sie zum Beispiel:
‚O „ Ü~ „x -1 ™™™*‚¿ ~„x
™~„y„Ü~„x™™ Q2 ™™+2*
~„ x * ~„ y „Ü~„x ™™™™
‚= „¸ ~„ x ™*S~„x `
Die Ableitung dy/dx wird dargestellt durch ∂
. Für
x(y(x)) oder durch d1y(x)
Lösungs- oder Berechnungszwecke muss y(x) im Ausdruck spezifiziert sein, d. h.
die abhängige Variable muss in jeder Ableitung in der Gleichung ihre
unabhängige Variable(n) enthalten.
Sie können eine Gleichung auch direkt in den Stack eingeben, indem Sie das
Symbol ∂ in den Ableitungen verwenden. Zur Eingabe der folgenden ODE mit
⋅(
2 2 2
Ableitungen zweiter Ordnung: d u(x)/dx + 3u(x) du(x)/dx) + u(x) = 1/x
direkt auf den Bildschirm, verwenden Sie:
³‚∂ ~„x„Ü‚¿~„x„ Ü~ „u
„Ü ~„x™™™+3*~ „u„Ü
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