Mehrfache Lineare Anpassung - HP 50g Bedienungsanleitung

Mehrfache lineare Anpassung

Gegeben sei ein Datensatz der Form
Nehmen wir an, wir möchten eine Datenanpassung der Form y = b
⋅x ⋅x
b + b + ... + b
2 2 3 3
kleinsten Quadrate an die Werte der Koeffizienten b = [b
durch Erzeugen der Matrix X erhalten:
_
1
1
1
.
.
1
_
Der Vektor der Koeffizienten wird dann mit b = (X
den Vektor y = [y
Verwenden Sie als Beispiel die folgenden Daten, um die mehrfache lineare
Anpassung zu ermitteln.
x x
1 2
x x
11 21
x x
12 22
x x
13 32
. .
. .
x x
1,m-1 2,m-1
x x
1,m 2,m
⋅x
ermitteln. Sie können die Annäherung mithilfe der
n n
x x
11
x x
12
x x
13
. .
. .
x x
1,m
T
y ... y ] darstellt.
1 2 m
y = b + b
0
x ...
3
x ...
31
x ...
32
x ...
33
.
. .
x ...
3,m-1
x ...
3,m
x
21 31
x
22 32
x
32 33
.
.
x
2,m 3,m
⋅x ⋅x
+ b + b
1 1 2 2
x y
n
x y
n1 1
x y
n2 2
x y
n3 3
. .
. .
x y
n,m-1 m-1
x y
n,m m
b
0 1
... x
n1
... x
n2
... x
n3
.
. .
... x
n,m
T -1 T
⋅X) ⋅X ⋅y ermittelt, wobei y
⋅x
3 3,
⋅x
+ b +
0 1 1
b b ... b ]
2 3 n
_
_
Seite 18-63