Quadratische Formen Einer Matrix; Das Menü Quadf - HP 50g Bedienungsanleitung

3: [[-0,18 0,39 0,90][-0,37 –0,88 0,30][-0,91 0,28 –0,30]]
2: [[ -5,48 –0,37 1,83][ 0 2,42 –2,20][0 0 –0,90]]
1: [[1 0 0][0 0 1][0 1 0]]
Anmerkung: Über die Hilfefunktion des Taschenrechners erhalten Sie
Beispiele und Definitionen für sämtliche Funktionen dieses Menüs. Führen Sie
diese Übungen im ALG-Modus aus, um die Ergebnisse in diesem Modus zu
betrachten.

Quadratische Formen einer Matrix

Die quadratische Form einer quadratischen Matrix A ist ein aus x⋅A⋅x
gebildetes Polynom. Für A = [[2,1,–1][5,4,2][3,5,–1]] und x = [X Y Z]
z. B. die entsprechende quadratische Form wie folgt berechnet:
Endergebnis:
Das Menü QUADF
Der Taschenrechner enthält das Menü QUADF für Operationen mit
QUADratischen Formen. Das Menü QUADF wird mit „Ø aufgerufen.
Dieses Menü enthält die Funktionen AXQ, CHOLESKY, GAUSS, QXA und
SYLVESTER.
[
T
x ⋅ A ⋅ x = X
[
= X Y
T
x⋅A⋅x = 2X
2 1
⎡
⎢
]
Y Z ⋅ 5 4
⎢
⎢
3 5
⎣
2 X + Y −
⎡
⎢
]
Z ⋅ 5 X + 4 Y +
⎢
⎢
3 X + 5 Y
⎣
2 2 2
+4Y -Z +6XY+2XZ+7ZY
− 1 X
⎤ ⎡ ⎤
⎥ ⎢ ⎥
2 ⋅ Y
⎥ ⎢ ⎥
⎥ ⎢ ⎥
− 1 Z
⎦ ⎣ ⎦
Z
⎤
⎥
2 Z
⎥
⎥
− Z
⎦
T
T
wird
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