Auswählen Der Besten Anpassung - HP 50g Bedienungsanleitung

{179,72 562,30 1969,11 65,87 31220,89 32,81 6731,48 737,41 39248,46
33,45} ` 'yy' K
Verwenden Sie zum Anpassen der Daten an die Polynome folgende Eingabe:
@@xx@@ @@yy@@ 2 @POLY. Ergebnis: [4527,73 -3958,52 742,23]
d. h.
@@xx@@ @@yy@@ 3 @POLY. Ergebnis: [ –998,05 1303,21 -505,27 79,23]
d. h.
@@xx@@ @@yy@@ 4 @POLY. Ergebnis: [20,92 –2,61 –1,52 6,05 3,51]
d. h.
@@xx@@ @@yy@@ 5 @POLY. Ergebnis: [19,08 0,18 –2,94 6,36 3,48 0,00]
d. h. y = 19,08+0,18x-2,94x
@@xx@@ @@yy@@ 6 @POLY. Ergebnis: [-16,73 67,17 –48,69 21,11 1,07 0,19 0,00]
d. h. y = -16,72+67,17x-48,69x
Auswählen der besten Anpassung
Wie Sie aus den obigen Ergebnissen ersehen können, können Sie ein
beliebiges Polynom an einen Satz von Daten anpassen. Nun ergibt sich die
Frage, welche Anpassung für die Daten am besten geeignet ist. Für die
Auswahl der besten Anpassung können mehrere Kriterien verwendet werden:
•
Der Korrelationskoeffizient r. Dieser Wert ist auf den Bereich –1 < r < 1
eingeschränkt. Je näher r an dem Wert +1 oder –1 ist, desto besser ist
die Datenanpassung.
•
Die Summe der quadratischen Fehler SSE. Hierbei handelt es sich um
die Größe, die durch den Ansatz der kleinsten Quadrate minimiert
werden soll.
•
Ein Diagramm von Residuen. Hierbei handelt es sich um ein Diagramm
der Fehler, die den einzelnen ursprünglichen Datenpunkten
entsprechen. Wenn diese Fehler vollständig zufällig sind, darf das
Residuendiagramm keinen bestimmten Verlauf aufweisen.
Bevor wir diese Kriterien in einem Programm implementieren, stellen wir
folgende Definitionen vor:
y = 4527,73-3958,52x+742,23x
y = -998,05+1303,21x-505,27x
y = 20,92-2,61x-1,52x
2
2
+6,05x
2 3
+6,36x +3,48x
2 3
+21,11x +1,07x
2
3
+79,23x
3 4
+3,51x .
4 5
+0,0011x
4 5
+0,19x -0,0058x
6
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