HP 50g Bedienungsanleitung Seite 689

• Wenn n < 30 und die Standardabweichung σ
bekannt ist, verwenden Sie die z-Kenngröße:
• Wenn n > 30 und σ bekannt ist, verwenden Sie z
Wenn σ nicht bekannt ist, ersetzen Sie in z
• Wenn n < 30 und σ nicht bekannt ist, verwenden Sie die t-Kenngröße
μ
x −
t =
o
o
s / n
Berechnen Sie dann den entweder z
Wahrscheinlichkeit) und vergleichen Sie ihn mit α, um zu bestimmen, ob die
Nullhypothese zurückgewiesen werden soll. Der P-Wert für einen zweiseitigen
Test ist entweder durch
P-Wert = P(|z|>|z
Die beim Hypothesentest zu verwendenden Kriterien lauten:
• H zurückweisen, wenn P-Wert < α
o
• H nicht zurückweisen, wenn P-Wert > α
o
Der P-Wert für einen zweiseitigen Test kann mithilfe der
Wahrscheinlichkeitsfunktionen des Taschenrechners wie folgt berechnet werden:
• Bei Verwendung von z: P-Wert = 2⋅UTPN(0,1,|z
• Bei Verwendung von t: P-Wert = 2⋅UTPT(ν,|t
Beispiel 1 – Testen Sie die Nullhypothese H
Alternativhypothese H
d. h. α = 0,05, und verwenden Sie hierfür eine Stichprobe der Größe n = 25
mit dem Mittelwert ⎯x = 22,0 und der Standardabweichung s = 3,5. Wir setzen
voraus, dass wir den Wert der Standardabweichung für die Grundgesamtheit
nicht kennen. Daher berechnen wir die t-Kenngröße wie folgt:
, mit dem Freiheitsgrad ν = n - 1.
|) oder durch P-Wert = P(|t|>|t
o
: μ ≠22,5 bei einer statistischen Sicherheit von 95 %,
1
σ durch s, d. h.
o
oder t zugeordneten P-Wert (eine
ο ο
|)
o
|)
o
: μ = 22,5 ( = μ
o
der Grundgesamtheit
x −
z =
o
σ
/
wie oben dargestellt.
o
x
z =
o
s
|) definiert.
o
) gegen die
o
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μ
o
n
μ
−
o
/ n