Chebyshev Oder Tchebycheff Polynomen - HP 49g+ Benutzeranleitung

Mit diesen Definitionen wird eine allgemeine Lösung der Bessel Gleichung für
alle Werte von ν vorbeigegeben
In einigen Fällen ist es notwendig, komplizierte Lösungen zu den Bessel
Gleichungen zur Verfügung zu stellen, indem man die Bessel Funktionen der
dritten Sorte der Folge definiert ν wie
(1)
H (x) = J
n
Diese Funktionen sind auch bekannt als die ersten und zweiten Hankel
Funktionen der Folge ν.
In einigen Anwendungen, müssen Sie die sogenannten geänderten Bessel
Funktionen der ersten Sorte der Folge auch verwenden können, definiert als
⋅ ⋅
ν
-
I (x)= i J (i x), in dem i die Maßeinheit imaginäre Zahl ist. Diese Funktionen
ν ν
sind Lösungen zur Diffentialgleichung x
Die geänderten Bessel Funktionen der zweiten Sorte,
K
sind auch Lösungen für dieser ODE.
Sie können die Funktionen einführen, die Bessel Funktionen darstellen im
Rechner in einer ähnlichen Weise zu der, die verwendet wird Bessel
Funktionen der ersten Sorte zu definieren, aberdenken Sie daran, daß die
endlosen Reihen im Rechner in eine begrenzte Reihe übersetzt werden müssen.

Chebyshev oder Tchebycheff Polynomen

Die Funktionen T (x) = cos(n⋅cos
n
= 0, 1, ... werden beziehungsweise Chebyshev oder Tchebycheff Polynomen
der ersten und zweiten Sorte genannt. Die Polynomen Tn(x) sind Lösungen
der Differentialgleichung (1-x
⋅J ⋅J
y(x) = K (x)+K (x).
ν ν
1 2 -
(2)
(x)+i⋅Y (x), and H (x) = J
ν ν
n
2 ⋅(d 2
y/dx
(x)]/sin νπ,
(x) = (π/2)⋅[I (x)−I
ν ν ν
-
-1
x), und U (x) = sin[(n+1) cos
n
2 2 2 ) − x⋅ (dy/dx) + n
)⋅(d y/dx
(x)−i⋅Y (x),
ν ν
2 2 2 ) ⋅y = 0.
) + x⋅ (dy/dx)- (x +ν
-1 2
x]/(1-x )
2 ⋅y = 0.
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, n