HP 50g Bedienungsanleitung Seite 610

genannt. Die Polynome Tn(x) sind Lösungen zur Differentialgleichung
2 2 2
) − x⋅ (dy/dx) + n
x )⋅(d y/dx
Im Rechner erzeugt die Funktion TCHEBYCHEFF das Chebyshev oder
Tschebyscheff Polynom der ersten Art mit Ordnung n, gegeben einen Wert n >
0. Wenn die Ganzzahl n (n < 0) negativ ist, erzeugt die Funktion
TCHEBYCHEFF ein Tschebyscheff Polynom der zweiten Art mit Ordnung n.
Dessen Definition lautet:
Sie können über den Befehlskatalog (‚N) auf die Funktion TCHEBYCHEFF
zugreifen.
Die ersten vier Chebyshev- oder Tschebyscheff-Polynome erster und zweiter Art
erhält man wie folgt:
0 TCHEBYCHEFF, Ergebnis: 1,
-0 TCHEBYCHEFF, Ergebnis: 1,
1 TCHEBYCHEFF, Ergebnis: 'X',
-1 TCHEBYCHEFF, Ergebnis: 1,
2 TCHEBYCHEFF, Ergebnis: '2*X^2-1,
-2 TCHEBYCHEFF, Ergebnis: '2*X',
3 TCHEBYCHEFF, Ergebnis: '4*X^3-3*X',
-3 TCHEBYCHEFF, Ergebnis: '4*X^2-1',
2
⋅y = 0.
U (x) = sin(n⋅arccos(x))/sin(arccos(x)).
n
d.h. T (x) = 1.0.
0
d.h. U (x) = 1.0.
0
d.h. T (x) = x.
1
d.h. U (x) =1.0.
1
d.h. T (x) =2x
2
d.h. U (x) =2x.
2
d.h. T (x) = 4x
3
d.h. U (x) = 4x
3
(1-
2
-1.
3
-3x.
2
-1.
Seite 16-63