Darstellung Von Kegelschnitt-Kurven - HP 50g Bedienungsanleitung

• Drücken Sie @@ADD@! und drücken Sie 2*„Ü1-
T~‚t`, um die neue Gleichung einzugeben.
• Drücken Sie @ERASE @DRAW, um die beiden Gleichungen in derselben Grafik
darzustellen. Das Ergebnis sind zwei sich überschneidende Kardioiden.
Drücken Sie @CANCL $, um zur normalen Anzeige zurückzukehren.

Darstellung von Kegelschnitt-Kurven

Die allgemeinste Form einer Kegelschnitt-Kurve
2 2
Ax +By +Cxy+Dx+Ey+F
Gleichungen, die in der Normalform für folgende geometrische Abbildungen
gegeben sind:
•
Kreis :
•
Ellipse :
•
Parabel:
•
Hyperbel:
wobei x , y , a, b und K konstant sind.
o o
Die Bezeichnung Kegelschnitt-Kurve resultiert daraus, dass diese Abbildungen
(Kreis, Ellipse, Parabel oder Hyperbel) aus der Verschneidung einer Ebene mit
einem Kegel entstehen. Ein Kreis ist beispielsweise die Schnittfläche eines
Kegels mit einer Ebene, die rechtwinklig zur Hauptachse des Kegels steht.
Mit dem Taschenrechner ist es möglich, eine oder mehrere Kegelschnitt-Kurven
darzustellen, und zwar durch Auswahl von „Conic" für die Funktion TYPE im
Menü PLOT. Stellen Sie sicher, dass Sie die Variablen PPAR und EQ löschen,
bevor Sie fortfahren. Speichern Sie beispielsweise die folgende Liste von
Gleichungen
= 0.
2
(x-x )
o
2
(x-x )
o
2
(y-b)
2
(x-x )
o
{ '(X-1)^2+(Y-2)^2=3' , 'X^2/4+Y^2/3=1' }
Wir erkennen
2 2
+(y-y ) = r
o
2 2
/a + (y-y ) /b
o
2
= K(x-a) or (x-a)
2 2
/a + (y-y ) /b
o
in der x/y-Ebene ist:
auch die
2
= 1
= K(y-b)
2
= 1 or xy = K,
Kegelschnitt-
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