HP 50g Bedienungsanleitung Seite 596

heranrücken, was die Notwendigkeit eines kontinuierlichen Spektrums von
Werten andeutet.
Die nicht periodische Funktion kann deshalb wie folgt geschrieben werden:
(
f x
wobei
und
Das kontinuierliche Spektrum ist gegeben durch:
Die Funktionen C(ω), S(ω) und A(ω) sind kontinuierliche Funktionen einer
Variable ω, welche zur transformierten Variable für die weiter unten definierte
Fourier-Transformation wird:
Beispiel 1 – Bestimmen Sie die Koeffizienten C(ω), S(ω) und das kontinuierliche
Spektrum A(ω) für die Funktion f(x) = exp(x) für x > 0 und f(x) = 0, x < 0.
Geben Sie die folgenden Integrale in den Taschenrechner ein und werten Sie
diese aus, um C(ω) bzw. S(ω) zu berechnen. Die CAS-Modi sind auf Exact und
Real gesetzt.
∞
∫
ω
) = [ ( ) ⋅ cos(
C
0
1
ω
( ) =
C
π
2
1
ω
( ) =
S
π
2
ω
A ( ) =
ω ω
⋅ ) + (
x S
∞
∫
⋅ ( ) ⋅ cos(
f x
−∞
∞
∫
⋅ ( ) ⋅ sin(
f x
−∞
ω 2
[ C ( )] + [ S
ω
) ⋅ sin( ⋅ )]
x d
ω
⋅ ) ⋅ ,
x dx
ω
⋅ ) ⋅ .
x dx
ω 2
( )]
ω
,
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