Koordinatensystem ,1 - HP 50g Bedienungsanleitung

Koordinatensystem
Das Koordinatensystem beeinflusst die Eingabe- und Darstellungsart von
Vektoren und komplexen Zahlen. Weitere Informationen über komplexe Zahlen
und Vektoren erhalten Sie in den Kapiteln 4 und 9.
Zwei- und dreidimensionale Vektorkomponenten und komplexe Zahlen können
in jedem der 3 Koordinatensysteme dargestellt werden: Das Kartesische (2-
dimensional) oder das rechtwinklige (3-dimensional), das zylindrische (3-
dimensional) oder das Polarsystem (2-dimensional) und das sphärische (nur 3-
dimensional). In einem Kartesischen oder rechtwinkligen Koordinatensystem hat
ein Punkt P drei lineare Koordinaten (x,y,z), gemessen vom Ursprung entlang
von 3 zueinander senkrechten Achsen (im 2-D Modus wird z als 0
angenommen). In einem zylindrischen oder einem Polarsystem werden die
Koordinaten eines Punktes von (r, θ ,z) bestimmt, wobei r eine radiale Distanz,
gemessen vom Ursprung auf die xy-Ebene, darstellt, θ den Winkel, den diese
radiale Distanz r mit der positiven Achse x bildet – gemessen als positive
Richtung gegen den Uhrzeigersinn – und z das Gleiche wie die z-Koordinate in
einem Kartesischen System darstellt (im 2D-Modus wird z als 0 angenommen).
Das rechtwinklige und das polare System sind durch die nachfolgenden
Beziehungen miteinander verbunden:
In einem sphärischen System werden die Koordinaten eines Punktes durch
( ρ,θ,φ ) bestimmt, wobei ρ eine radiale Distanz, gemessen vom Ursprung eines
Kartesischen Systems, θ den Winkel, der durch die Projektion der linearen
Distanz ρ auf die xy-Ebene entsteht (genau wie
den Winkel von der positiven Achse z auf die radiale Distanz
rechtwinklige und das sphärische System sind durch die nachfolgenden
Beziehungen miteinander verbunden:
θ
x = r ⋅ cos( )
θ
y = r ⋅ sin( )
r =
θ
= tan
z = z
θ
in Polar-Koordinaten), und
2 2
x + y
y
⎛ ⎞
− 1
⎜ ⎟
x
⎝ ⎠
ρ
darstellt. Das
φ
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