Fourier-Reihe - HP 49g+ Benutzeranleitung

Fourier-Reihe

Fourier-Reihen sind die Reihen, die den Sinus und Kosinusfunktionen
gewöhnlich verwenden, um periodische Funktionen mit einzubeziehen. Eine
Funktion f(x) soll periodisch sein, von Periode T, wenn f(x+T) = f(t) ist.
weil sin(x+2π) = Sünde x und cos(x+2π) = cos x, die Funktionen sin und cos
sind periodische Funktionen 2π. Wenn die zwei Funktionen f(x) und g(x) von
Periode T periodisch sind, dann ist ihre lineare Kombination h(x) = a⋅f(x) +
b⋅g(x), auch periodisch für Periode T. Eine T-periodische Funktion f(t) kann in
einer Reihe von Sinus und Kosinusfunktionen erweitert werden, die als Fourier-
Reihe bekannt sind, die vorbei gegeben wirden von
f ) ( t a
0
wo die Koëffizienten a
n
1
T 2 /
a
0
− T 2 /
T
Die nachfolgenden Übungen sind im ALG-Modus, während das CAS Modus
auf exakt eingestellt ist. (Wenn Sie einen Graphen erstellen, wird der CAS-
2 n π
a cos t
n
T
n 1
und b gegeben werden
n
2
T 2 /
) ( ,
f t dt a
n
− T 2 /
T
2
T 2 / n
) ( sin
b f t
n
− T 2 /
T
2 n π
b sin t
n
T
2 π
n
) ( cos ,
f t t dt
T
π
.
t dt
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Z.B.