Rpn-Modus Können Wir Wie Folgt Vorgehen: 3,-5,4] ` [2,5,-6]; Gleichung Einer Ebene Im Raum - HP 49g+ Benutzeranleitung

Somit beträgt der Winkel zwischen den Vektoren r und F θ = 41,038 o
. Im
RPN-Modus können wir wie folgt vorgehen: 3,-5,4] ` [2,5,-6]
` CROSS ABS [3,-5,4] ` ABS [2,5,-6] ` ABS *
/ ASIN NUM

Gleichung einer Ebene im Raum

Nehmen wir an, dass wir einen Punkt P (x ,y ,z ) im Raum haben und einen
0 0 0 0
Vektor N = N i+N j+N k normal zu einem Punkt auf dieser Ebene, welche
x y z
den Punkt P enthält hat, unser Problem ist es die Gleichung für diese Ebene
0
zu finden. Wir können einen Vektor mit dem Startpunkt P und dem Endpunkt
0
an Position P(x,y,z), ein willkürlicher Punkt auf dieser Ebene, erstellen.Somit ist
dieser Vektor r = P
P = (x-x )i+ (y-y )j + (z-z )k senkrecht auf den normalen
0 0 0 0
Vektor N, da r sich komplett in der Ebene befindet. Wir haben gesehen,
dass für zwei normale Vektoren N und r, N•r =0 ist. Dadurch können wir
dieses Ergebnis zur Ermittlung der Gleichung der Ebene verwenden.
Um diesen Ansatz zu veranschaulichen, nehmen wir an der Punkt P ist
0
(2,3,-1) und der Normalvektor N = 4i+6j+2k, dann können wir den Vektor
P
0
N und den Punkt P
als zwei Vektoren, wie unten gezeigt, eingeben: Als
0
letztes geben wir noch den Vektor [x,y,z] ein:
P = r as ANS(1) – ANS(2), d.h.
Dann berechnen wir den Vektor P
0
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