Berechnung Von Perzentilen - HP 49g+ Benutzeranleitung

Hinweis: Das Menü STAT enthält zwei weitere Anwendungen, nämlich
und
Hypth. tests 6. Conf. Interval
unten in diesem Kapitel erläutert.

Berechnung von Perzentilen

Durch Perzentile wird ein Datensatz in 100 Teile unterteilt. Das grundlegende
Verfahren zum Berechnen des 100 p-ten Perzentils (0 < p < 1) in einer
Stichprobe der Größe n lautet wie folgt:
1. Ordnen Sie die n Größen in aufsteigender Reihenfolge an.
2. Bestimmen Sie das Produkt n⋅p.
A. Wenn n⋅p keine Ganzzahl ist, runden Sie das Produkt auf die
nächste Ganzzahl und ermitteln Sie den entsprechenden Wert in der
Reihenfolge.
B. Wenn n⋅p eine Ganzzahl ist, z. B. k, berechnen Sie den Mittelwert
der k-th und (k-1) th geordneten Werte.
Hinweis: Regel für das Runden auf Ganzzahlen: Wenn für einen nicht
ganzzahligen Wert x.yz... der Wert y ≥ 5, runden Sie auf x+1. Wenn y < 5,
runden Sie auf x.
Dieser Algorithmus kann durch das folgende, im RPN-Modus eingegebene
Programm implementiert werden (Informationen über das Programmieren
erhalten Sie in Kapitel 21):
« SORT DUP SIZE p X n « n p *
k GET X k 1 + GET + 2 / ELSE k 0 RND X SWAP GET END » » »
Wir speichern dieses Programm in der Variablen %TILE (percent-tile bzw.
Perzentil). Für dieses Programm ist als Eingabe ein Wert p zwischen 0 und 1
erforderlich, der das 100p-Perzentil darstellt, sowie eine Liste von Werten.
Das Programm gibt das 100p-Perzentil der Liste zurück.
Beispiel 1 – Bestimmen Sie das 37%-Perzentil der Liste { 2 1 0 1 3 5 1 2 3 6
7 9}. Geben Sie im RPN-Modus 0.27 ` { 2 1 0 1 3 5 1 2 3 6 7 9} `
. Diese beiden Anwendungen werden weiter
k « IF k CEIL k FLOOR - NOT THEN X
5.
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