HP 49g+ Benutzeranleitung Seite 580

Überprüfen Sie die Lösung der ODE, unter Benutzung der Funktion LDEC:
'H(X-3)' `[ENTER] 'X^2+1' ` LDEC
Die Lösung lautet:
Beachten Sie, dass in diesem Ausdruck die Variable X eigentlich die Variable
t in der ursprünglichen ODE darstellt und die Variable ttt in diesem Ausdruck
nur eine Scheinvariable darstellt. Somit könnte die Übertragung der Lösung
auf Papier so niedergeschrieben werden:
) ( cos
y t Co t
Beispiel 4 -- Plotten Sie die Lösung zu Beispiel 3 mit den gleichen Werten des
y und y die im Plot von Beispiel 1 oben verwendet werden. Wir plotten
o 1
jetzt die Funktion
y(t) = 0.5 cos t –0.25 sin t + (1+sin(t-3))⋅H(t-3).
In der Strecke 0 < sollte t < 20 und Ändern der vertikalen Strecke zu (-1.3),
das Diagramm wie dieses aussehen:
Wieder gibt es einen neuen Bestandteil zur Bewegung, die an t=3 nämlich
das bestimmte Lösung yp(t) = geschaltet wird [ 1+sin(t-3)]?H(t-3), das die
Natur der Lösung für t>3 ändert.
∞
sin sin (
C t t H
1
0
− ut
) 3 .
u e du
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