Schätzung Von Vertrauensbereichen - HP 49g+ Benutzeranleitung

eine Zufallsstichprobe von Werten (X
verwendet werden.
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Stichprobenverteilung : die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung
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Kenngröße
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Punktschätzung
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Vertrauensbereich
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Schätzfunktion
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Schätzwert
Beispiel 1 – X stelle die Zeit (Stunden) dar, die für die Ausführung eines
bestimmten Fertigungsprozesses erforderlich ist. Gegeben sei folgende
Stichprobe der Werte von X: 2.2 2.5 2.1 2.3 2.2. Die Population,
der die Stichprobe entnommen wurde, ist die Menge aller möglichen Werte
für die Fertigungszeit und daher eine unendliche Population. Angenommen,
der zu schätzende Populationsparameter ist der Mittelwert µ. Wir verwenden
als Schätzfunktion den Mittelwert X der Stichprobe, der durch folgende
Gleichung (Regel) definiert ist:
Für die betreffende Stichprobe ist der Schätzwert für µ die
Stichprobenkenngröße x = (2.2+2.5+2.1+2.3+2.2)/5 = 2.36. Dieser
einzelne Wert von X, also x = 2.36, stellt eine Punktschätzung des
Populationsparameters µ dar.
Schätzung von Vertrauensbereichen
Die nächste Stufe der Inferenz nach der Punktschätzung ist die
Intervallschätzung. Dies bedeutet, dass wir nicht einen einzelnen Wert einer
, X , X , ..., X
1 2 3
von X ,X ,X ,... , X .
1 2 3 n
: jede Funktion der Werte, die quantifizierbar ist
und keine unbekannten Parameter enthält. Eine
Kenngröße ist eine Zufallsvariable, die für
Schätzungen verwendet werden kann.
: wenn für den Parameter θ ein einziger Wert
bereitgestellt wird.
: ein numerisches Intervall, das mit einer bestimmten
Wahrscheinlichkeit den Parameter θ enthält.
: Regel oder Methode zum Schätzen des
Parameters θ.
: der Wert, den die Schätzfunktion in einer
bestimmten Anwendung zurückgibt.
1 n
X X .
i
n
i = 1
) der Größe n
n
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