Rotationsfreie Felder Und Potentialfunktion - HP 49g+ Benutzeranleitung

h
i
y
Die Rotation des Vektorfeldes kann mit der Funktion CURL berechnet werden.
Beispielsweise wird für die Funktion F(X,Y,Z) = [XY,X
wie folgt berechnet:

Rotationsfreie Felder und Potentialfunktion

In einem vorherigen Abschnitt dieses Kapitels stellten wir die Funktion
POTENTIAL vor, um die Potentialfunktion (x,y,z) für eine Vektorfeld F(x,y,z) =
f(x,y,z)i+ g(x,y,z)j+ h(x,y,z)k zu berechnen, so dass F = grad
gaben auch an, dass die Bedingungen für das Vorhandensein von
lauten: f/ y = g/ x, f/ z = h/ x und g/ z = h/ y. Diese Bedingungen
sind mit folgendem Vektorausdruck äquivalent:
Ein Vektorfeld F(x,y,z) mit der Rotation Null wird als rotationsfreies Feld
bezeichnet. Daher schließen wir, dass für eine Potentialfunktion (x,y,z) stets
ein rotationsfreies Feld F(x,y,z) vorhanden ist.
In einem vorherigen Beispiel versuchten wir, eine Potentialfunktion für das
Vektorfeld F(x,y,z) = (x+y)i + (x-y+z)j + xzk zu finden und erhielten eine von
der Funktion POTENTIAL zurückgegebene Fehlermeldung. Um zu überprüfen,
ob es sich hierbei um ein Rotationsfeld handelt (d. h.
wir für dieses Feld die Funktion CURL:
g f h
j k
z z x
curl F = F = 0.
h g
y z
2 2 2
+Y +Z ,YZ] die Rotation
= .Wir
wie folgt
F 0), verwenden
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