Laplace-Operator; Rotation - HP 49g+ Benutzeranleitung

Die Divergenz eines Vektorfeldes kann mit der Funktion DIV berechnet werden.
Beispielsweise wird für F(X,Y,Z) = [XY,X
im ALG-Modus berechnet:

Laplace-Operator

Die Divergenz des Gradienten einer Skalarfunktion ergibt einen Operator, der
als Laplace-Oper bezeichnet wird. Der Laplace-Operator einer Skalarfunktion
(x,y,z) wird somit durch
2
φ
angegeben. Die partielle Differenzialgleichung
Gleichung bezeichnet.
Der Laplace-Operator einer Skalarfunktion kann mit der Funktion LAPL
berechnet werden. Geben Sie beispielsweise zum Berechnen des Laplace-
Operators der Funktion (X,Y,Z) = (X

Rotation

Die Rotation eines Vektorfeldes F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k wird
durch das Kreuzprodukt des Del-Operators mit dem Vektorfeld definiert, d. h.
curl F
2 2 2
+Y +Z ,YZ] die Divergenz wie folgt
2 2
φ φ
φ
2
x x
2 2
+Y )cos(Z) Folgendes ein:
i j
[ ] [ ]
F
x y
f ( x , y , z ) g ( x , y
2
φ
2 2
x
2
= 0 wird als Laplace-
k
[ ]
z
, z ) h ( x , y , z )
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