[[5,4,-1],[2,-3,5],[7,2,8]] Svl Im Rpn-Modus; Funktion Schur; Funktion Lq - HP 49g+ Benutzeranleitung

Vektor s zurück. Die Dimension des Vektors s ist gleich dem geringsten Wert
von n bzw. m. Die Matrizen U und V entsprechen der bereits erläuterten
Definition für die Singulärwertzerlegung, während der Vektor s die
Hauptdiagonale der bereits verwendeten Matrix S darstellt.
Beispielsweise ergibt die folgende Eingabe im RPN-Modus:
[[5,4,-1],[2,-3,5],[7,2,8]] SVD
3: [[-0.27 0.81 –0.53][-0.37 –0.59 –0.72][-0.89 3.09E-3 0.46]]
2: [[ -0.68 –0.14 –0.72][ 0.42 0.73 –0.54][-0.60 0.67 0.44]]
1: [ 12.15 6.88 1.42]
Funktion SVL
Die Funktion SVL (Singular VaLues, Singulärwerte) gibt die Singulärwerte einer
Matrix A als Vektor s zurück, dessen Dimension gleich dem geringsten
×
n m
Wert von n bzw. m ist. Beispielsweise ergibt

[[5,4,-1],[2,-3,5],[7,2,8]] SVL im RPN-Modus

[12.15 6.88 1.42].

Funktion SCHUR

Im RPN-Modus erzeugt die Funktion SCHUR die Schur-Zerlegung einer
quadratischen Matrix A und ergibt die Matrizen Q und T auf Ebene 2 bzw. 1
des Stacks, so dass A = Q⋅T⋅Q
Dreiecksmatrix ist. Beispielsweise ergibt
[[2,3,-1][5,4,-2][7,5,4]] SCHUR
im RPN-Modus folgende Ausgabe:
2: [[0.66 –0.29 –0.70][-0.73 –0.01 –0.68][ -0.19 –0.96 0.21]]
1: [[-1.03 1.02 3.86 ][ 0 5.52 8.23 ][ 0 –1.82 5.52]]

Funktion LQ

Die Funktion LQ erzeugt die LQ-Faktorisierung einer Matrix A
Ebene 3, 2 bzw. 1 des Stacks eine untere Trapezmatrix L
Orthogonalmatrix Q
×
m m
Matrizen A, L, Q und P gilt P⋅A = L⋅Q. (Eine aus einer n×m-Matrix gebildete
Trapezmatrix entspricht einer aus einer n×n-Matrix gebildeten Dreiecksmatrix.)
Beispielsweise erzeugt
[[ 1, -2, 1][ 2, 1, -2][ 5, -2, 1]] LQ
T , wobei Q eine Orthogonalmatrix und T eine
und eine Permutationsmatrix P
und gibt
×
n m
, eine
×
n m
zurück. Für die
×
n n
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