Weitere Gleichungen Für Lineare Regression - HP 49g+ Benutzeranleitung

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Weitere Gleichungen für lineare Regression
Die Summenkenngrößen, z. B. Σx, Σx
folgenden Größen verwendet werden:
n
S ( x
xx
i = 1
n
S ( y
y i
i = 1
n
S ( x x )( y
xy i i
i = 1
Hieraus folgt, dass die Standardabweichungen von x und y sowie die
Kovarianz von x,y durch
S
s = xx
,
x
n − 1
Der Stichprobenkorrelationskoeffizient lautet
Fürx, y, S
, S und S
xx yy
2
usw., können zum Definieren der
2 2
x ) ( n ) 1 s
i x
2 2
y ) ( n ) 1 s
y
i
2
y ) ( n ) 1 s
xy
S
yy
s = s
bzw.
y xy
n − 1
r
xy
lautet die Lösung der Normalgleichungen
xy
S
xy
a = y − x b b =
,
S
xx
n 1 n
2
x x
i i
n
i = 1 i = 1
2
n 1 n
2
y y
i i
n
= 1 i = 1
n 1 n
x y x
i i i
n
i = 1 i = 1 i =
S
yx
=
definiert sind.
n − 1
S
xy
.
S S
xx yy
s
xy
=
2
s
x
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n
y
i
1