Die Bessel Gleichung - HP 49g+ Benutzeranleitung

2 ( n )!
n 2
2 ( n ) !
wo M = n/2 or (n-1)/2, welches eine Ganzzahl ist.
Legendre's Polynomen werden im Rechner vorprogrammiert und können durch
das Verwenden der Funktion LEGENDRE zurückgerufen werden, die den
Auftrag des Polynoms, n erteilt wird. Die Funktion LEGENDRE kann vom Befehl
Katalog (‚N) oder durch das Menü des Menüs
ARITHMETIC/POLYNOMIAL erhalten werden (sehen Sie Kapitel 5). Die
ersten sechs Legendre Polynomen werden wie folgt erreicht
0 Legendre, Resultat: 1,
1 Legendre, Resultat: 'X',
2 Legendre, Resultat: '(3*X^2-1)/2',
3 Legendre, Resultat: '(5*X^3-3*X)/2',
4 Legendre, Resultat: '(35*X^4-30*X^2+3)/8',
P
5 Legendre, Resultat: '(63*X^5-70*X^3+15*X)/8', d.h.,
P
2 2
Das ODE (1-x )⋅(d y/dx
Lösung die Funktion y(x) = P
gekennzeichnet als eine dazugehörige Legendre Funktion.

Die Bessel Gleichung

Die gewöhnliche Differentialgleichung x
wo der Parameter ν eine nichtnegative reale Zahl ist, ist bekannt als Bessel's
Differentialgleichung. Lösungen zur Bessel's Gleichung werden in Bessel
Funktionen der ersten Sorte der Folge ν ausgedruckt:
J ( x )
ν
2 ( n 2 )!
n
x
n
2 1 ( ! n 1 ( )! n
4 2
(x) =(35x -30x +3)/8.
4
5 3
(x) =(63x -70x +15x)/8.
5
2
)-2⋅x⋅ (dy/dx)+[n⋅ (n+1)-m
m 2 m/2 ⋅(d m
(x)= (1-x ) Pn/dx
n
2 ⋅(d 2
y/dx
m
( ) 1
ν
x
2 m ν
2 m !
m 0
n − 2
x ... ..
2 )!
d.h., P (x) = 1.0.
0
d.h., P (x) = x.
1
2
d.h., P (x) = (3x -1)/2.
2
3
d.h., P (x) =(5x -3x)/2
3
d.h.,
2 2 )] ⋅y = 0, hat für
/(1-x
m
). Diese Funktion wird
2 2 2
) + x⋅ (dy/dx)+ (x -ν
2 m
x
,
( ν m ) 1
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) ⋅y = 0,