Anwendungen Von Laplace Wandeln In Der Lösung Der Linearen Oden Um - HP 49g+ Benutzeranleitung

Das Resultat ist
Dieses Resultat ist einfach symbolisch, d.h. können Sie nicht einen
numerischen Wert für, ein Sagen ' Delta(5 finden) '.
Diesem Resultat kann definiert werden das Laplace umwandeln für Funktion
Dreieck Diracs, weil von L
Auch mit dem Schiebetheorem für eine Verschiebung rechts, L{f(t-a)}=e
–as ⋅F(s), können wir schreiben L{δ(t-k)}=e
= e
Anwendungen von Laplace wandeln in der Lösung der linearen
Oden um
Am Anfang des Abschnitts auf Laplace wandelt uns anzeigte um, daß Sie
diese verwenden konnten umwandeln, um eine lineare ODE im Zeitgebiet in
eine algebraische Gleichung im Bildgebiet umzuwandeln. Die resultierende
Gleichung wird dann für eine Funktion F(s) durch algebraische Methoden
gelöst, und die Lösung zur ODE wird, indem man das umgekehrte Laplace
verwendet, umwandeln auf F(s) gefunden.
Die Theoreme auf Ableitungen einer Funktion d.h.
L{d
und, im allgemeinem,
n
L{d f/dt
seien Sie besonders nützlich, wenn Sie ein ODE in eine algebraische
Gleichung umwandeln.
Beispiel 1 - Die erste Auftrag Gleichung lösen,
'Delta(X)'.
-1 {1.0}= δ(t), resultiert in L{δ(t)} = 1.0
–ks ⋅L{δ(t)} = e
L{df/dt} = s⋅F(s) - f
o
2 2 2 ⋅F(s) - s⋅f
f/dt } = s – (df/dt)
o
n n ⋅F(s) – s n-1 ⋅f −...– s⋅f
} = s
o
dh/dt + k⋅h(t) = a⋅e
–as
–ks ⋅1.0 = e –ks
.
,
,
o
(n-2) (n-1)
– f ,
o o
–t
,
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⋅L{f(t)}