Lösung Linearer Gleichungssysteme Mit Den Taschenrechnerfunktionen - HP 49g+ Benutzeranleitung

Der Taschenrechner zeigt die Schritte bis zu dem Punkt an, an dem die linke
Seite der erweiterten Matrix in eine Diagonalmatrix umgewandelt wurde. Nun
besteht der letzte Schritt im Dividieren jeder Zeile durch das entsprechende
Pivot-Element der Hauptdiagonalen. Mit anderen Worten, der Taschenrechner
hat (A ) = [A |I
× × ×
aug n n n n n
Inverse Matrizen und Determinanten
Beachten Sie, dass alle Elemente in der oben berechneten inversen Matrix
durch den Wert 56 oder einen seiner Faktoren (28, 7, 8, 4 oder 1) dividiert
werden. Wenn Sie die Determinante von Matrix A berechnen, erhalten Sie
det(A) = 56.
-1
Wir können A = C/det(A) schreiben, wobei C folgende Matrix darstellt:
-1
Bei dem Ergebnis (A )
×
n
Ergebnis, das auf eine beliebige nichtsinguläre Matrix A zutrifft. Auf der
Grundlage des Gauß-Jordan-Algorithmus kann eine allgemeine Darstellung
der Elemente von C geschrieben werden.
Aufgrund der oben skizzierten Gleichung A
Matrix A -1
nicht definiert, wenn det(A) = 0. Die Bedingung det(A) = 0
definiert somit auch eine singuläre Matrix.
Lösung linearer Gleichungssysteme mit den Taschenrechner-
funktionen
Die einfachste Möglichkeit zum Lösen eines linearen Gleichungssystems A⋅x =
b mit dem Taschenrechner besteht darin, b einzugeben, A einzugeben und
anschließend die Divisionsfunktion / zu verwenden. Wenn das lineare
Gleichungssystem überbestimmt oder unterbestimmt ist, kann mit der Funktion
LSQ (Least SQares, kleinste Quadrate) eine „Lösung" ermittelt werden. Mit
den Funktionen des Menüs MATRICES' LINEAR SYSTEMS, das über „Ø
aufgerufen werden kann (setzen Sie Systemflag 117 auf die Felder CHOOSE),
-1
] in [I |A ] konvertiert.
n
0 8 8
C 7 13 8
14 6
= C
/det(A ) handelt es sich um ein generisches
× ×
n n n n n
-1 = C/det(A) ist die inverse
.
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