Wirkungsgrad, Leistungszahl Und Jahresarbeitszahl - Bosch Compress 7000i AW Planungsunterlage

Grundlagen
2.2

Wirkungsgrad, Leistungszahl und Jahresarbeitszahl

2.2.1 Wirkungsgrad
Der Wirkungsgrad () beschreibt das Verhältnis von
Nutzleistung zu aufgenommener Leistung. Bei idealen
Vorgängen ist der Wirkungsgrad 1. Technische Vorgän-
ge sind immer mit Verlusten verbunden, deswegen sind
Wirkungsgrade technischer Apparate immer kleiner als
1 ( < 1).

F. 1 Formel zur Berechnung des Wirkungsgrads

Wirkungsgrad
Q
Abgegebene Nutzleistung
N
P Zugeführte elektrische Leistung
el
Wärmepumpen entnehmen einen großen Teil der Ener-
gie aus der Umwelt. Dieser Teil wird nicht als zugeführ-
te Energie betrachtet, da sie kostenlos ist. Würde der
Wirkungsgrad mit diesen Bedingungen berechnet, wäre
er > 1. Da dies technisch nicht korrekt ist, wurde für
Wärmepumpen zur Beschreibung des Verhältnisses von
Nutzenergie zu aufgewandter Energie (in diesem Fall
die reine Arbeitsenergie) die Leistungszahl (COP) ein-
geführt. Die Leistungszahl von Wärmepumpen liegt zwi-
schen 3 und 6.
2.2.2 Leistungszahl
Die Leistungszahl , auch COP (engl. Coefficient of
Performance) genannt, ist eine gemessene oder be-
rechnete Kennzahl für Wärmepumpen bei speziell defi-
nierten Betriebsbedingungen, ähnlich dem normierten
Kraftstoffverbrauch bei Kraftfahrzeugen.
Die Leistungszahl  beschreibt das Verhältnis der nutz-
baren Wärmeleistung zur aufgenommenen elektrischen
Antriebsleistung des Kompressors.
Dabei hängt die Leistungszahl, die mit einer Wärme-
pumpe erreicht werden kann, von der Temperaturdiffe-
renz zwischen Wärmequelle und Wärmesenke ab.
Für moderne Geräte gilt folgende Faustformel für die
Leistungszahl , berechnet über die Temperaturdiffe-
renz:
T
 
=
0,5 -------------------
–
T T
F. 2 Formel zur Berechnung der Leistungszahl über
die Temperatur
T Absolute Temperatur der Wärmesenke in K
T Absolute Temperatur der Wärmequelle in K
0
Berechnet über das Verhältnis Wärmeleistung zu elekt-
rischer Leistungsaufnahme gilt folgende Formel:

=
COP
F. 3 Formel zur Berechnung der Leistungszahl über
die elektrische Leistungsaufnahme
P Elektrische Leistungsaufnahme in kW
el
Q
Wärmebedarf in kW
H
16
·
Q
N
=
--------- -
P
el
T
+
T
 0
=
0,5 ------------------------ -
T
0
·
Q
H
=
--------- -
P
el
2.2.3 Beispiel zur Berechnung der Leistungszahl
über die Temperaturdifferenz
Gesucht ist die Leistungszahl einer Wärmepumpe bei
einer Fußbodenheizung mit 35 °C Vorlauftemperatur
und einer Radiatorenheizung mit 50 °C bei einer Tem-
peratur der Wärmequelle von 0 °C.
Fußbodenheizung (1)
• T = 35 °C = (273 + 35) K = 308 K
• T = 0 °C = (273 + 0) K = 273 K
0
• T = T – T
= (308 – 273) K = 35 K
0
Berechnung gemäß Formel 2:
T
 
= =
0,5 -------- -
T
Radiatorenheizung (2)
• T = 50 °C = (273 + 50) K = 323 K
• T = 0 °C = (273 + 0) K = 273 K
0
• T = T – T
= (323 – 273) K = 50 K
0
Berechnung gemäß Formel 2:
T
 
= =
0,5 -------- -
T
Das Beispiel zeigt eine 36 % höhere Leis-
tungszahl für die Fußbodenheizung gegen-
über der Radiatorenheizung.
Daraus ergibt sich die Faustregel:
1 °C weniger Temperaturhub = 2,5 % höhe-
re Leistungszahl
Bild 5 Leistungszahlen gemäß Beispielberechnung
COP Leistungszahl 
T
Temperaturdifferenz
Compress 7000i AW/7400i AW – 6 721 836 891 (2021/08)
308 K

=
0,5 -------------------- 4,4
35 K
323 K

=
0,5 -------------------- 3,2
50 K