Herleitung Der "Quadratischen Formel - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Herleitung der "quadratischen Formel"

Berechnungen zur
Herleitung der
"quadratischen Formel"
Hinweis: In diesem Beispiel
wird das Ergebnis der letzten
Berechnung (die letzte
Antwort) benutzt, um weitere
Berechnungen vorzunehmen.
Diese Besonderheit des
verringert
TI-89 / TI-92 Plus
den Eingabeumfang und
Eingabefehler.
Tipp: Verwenden Sie wie in
Schritt 3 die letzte Antwort
(2 ± ) auch in den
Schritten 4 bis einschließlich 9.
384 Kapitel 23: Praxis
In dieser Anwendung wird gezeigt, wie Sie die "quadratische
Formel"
„
ë b
x =
2a
herleiten Nähere Einzelheiten zu den Befehlen in diesem
.
Beispiel finden Sie in Kapitel 3 "Symbolisches Rechnen".
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die "quadratische Formel"
durch quadratische Ergänzung herzuleiten.
1. Löschen Sie alle aus einem
Zeichen bestehenden Variablen
aus dem aktuellen Verzeichnis.
2 ˆ
TI-89:
ˆ
TI-92 Plus:
Wählen Sie
1:Clear a-z,
bstätigen Sie die Auswahl
mit ¸.
2. Geben Sie im Hauptbildschirm
die allgemeine quadratische
Gleichung ein:
axñ+bx+c=0
3. Subtrahieren Sie links und
rechts vom Gleichheitszeichen
den gleichen Wert.
TI-89: 2 ± | j C
TI-92 Plus: 2 ± | C
4. Dividieren Sie beide
Gleichungsseiten durch den
führenden Koeffizienten
5. Benutzen Sie die Funktion
um das Ergebnis der
expand(),
letzten Antwort
auszumultiplizieren
6. Ergänzen Sie quadratisch
durch Addition von
((b/a)/2)
beiden Seiten der Gleichung.
bñ -4ac
und
.
.
a
2
auf