Differentialgleichungen; Vorschau Auf Die Graphische Darstellung Von Differentialgleichungen - Texas Instruments TI-89 Benutzerhandbuch

Vorschau auf die graphische Darstellung von Differentialgleichungen

Stellen Sie die Lösung für die logistische Differentialgleichung erster Ordnung
y' = .001yù(100ìy) graphisch dar. Beginnen Sie mit dem Richtungsfeld. Geben Sie dann
im Y=Editor und interaktiv über den Graphikbildschirm die Anfangsbedingungen ein.
Schritte
1. Öffnen Sie das Dialogfeld
Als -Modus wählen Sie
Graph
DIFF EQUATIONS .
2. Öffnen und löschen Sie den
Y= Editor. Definieren Sie nun
die Differentialgleichung erster
Ordnung:
y1'(t)=.001y1ù (100ì y1)
Drücken Sie p , um das Zeichen ù
einzugeben. Verwenden Sie keine
implizite Multiplikation zwischen
Variablen und Klammern, sonst wird die
Eingabe als Funktionsaufruf behandelt.
Lassen Sie die Anfangsbedingung yi1
frei.
3. Öffnen Sie das Dialogfeld
, und nehmen Sie
FORMATS
folgende Einstellungen vor:
Axes = ON , Labels = ON
und
Method = RK Fields = SLPFLD
Wichtig: Soll eine einzige Differential-
gleichung dargestellt werden, muß
Fields auf oder
SLPFLD
eingestellt sein. Bei Fields=
tritt während des Zeichnens ein
Fehler auf.
4. Rufen Sie den Window-Editor auf,
und stellen Sie die
Fenstervariablen wie hier
angegeben ein.
176 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
³
TI-89
Tastenfolgen
3
.
MODE
B 6
¸
¥ #
ƒ 8 ¸
¸.0 0 1
Y 1 p c 1 0 0
| Y 1 d ¸
GRAPH ¥ Í
D D B 2
D D B 2
, Solution
D B 1
.
D B 1 ¸
FLDOFF
DIRFLD
¥ $
0 D 1 0 D
. 1 D 0 D
· 1 0 D 1 1 0
D 1 0 D · 1 0
D 1 2 0 D
1 0 D 0 D.0 0 1
D 2 0
›
TI-92 Plus
Tastenfolgen
3
B 6
¸
¥ #
ƒ 8 ¸
¸ . 0 0 1
Y 1 p c 1 0 0
| Y 1 d ¸
Wichtig: Wurde y1' gewählt,
stellt der TI-89 / TI-92 Plus die
y1-Lösungskurve dar, und
nicht etwa die Ableitung y1'.
¥ F
D D B 2
D D B 2
D B 1
D B 1 ¸
¥ $
0 D 1 0 D
. 1 D 0 D
· 1 0 D 1 1 0
D 1 0 D · 1 0
D 1 2 0 D
1 0 D 0 D . 0 0
1 D 2 0
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