Beispielvergleich Zwischen Rk Und Euler - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Beispielvergleich zwischen RK und Euler

Beispiel
Tipp: Zur Verkürzung der
Rechenzeit löschen Sie alle
anderen Gleichungen im
Y= Editor. Mit
FLDOFF
werden alle Gleichungen
ausgewertet, auch wenn sie
nicht gewählt sind.
Hinweis: Sie müssen die
Gleichung nicht graphisch
darstellen, bevor Sie
BldData verwenden.
Näheres zu BldData finden
Sie in Appendix A.
Wir betrachten ein logistisches Wachstumsmodell dP/dt =
.001ù Pù (100ì P) mit der Anfangsbedingung P(0) = 10.
Vergleichen Sie die durch die Lösungsverfahren RK und Euler
berechneten Graph-Punkte mit der neuen Anweisung BldData.
Plotten Sie diese Punkte dann mit einem Graphen für die exakte
Lösung der Gleichung.
1. Drücken Sie 3, und nehmen Sie die Einstellung
EQUATIONS vor.
2. Drücken Sie die Gleichung erster
Ordnung mit und
y1'
Verwenden Sie keine implizite Multiplikation zwischen
Variablen und Klammern, sonst wird die Eingabe als
3. Geben Sie im Y= Editor
( ¥ # ) die Gleichung ein.
4. Geben Sie folgende Anfangs-
bedingung ein:
yi1=10
5. Drücken Sie:
ƒ
9
— oder —
¥ Í
TI-89:
¥
TI-92 Plus: F
und nehmen Sie die
Einstellungen
Solution Method = RK
vor.
Fields = FLDOFF
6. Stellen Sie im Window-Editor
( ¥ $ ) die Fenster-
variablen ein.
7. Erstellen Sie mit
BldData
Hauptbildschirm
: "
TI-89
TI-92 Plus: ¥ "
eine Datenvariable, welche die
-Graph-Punkte enthält.
RK
8. Kehren Sie zurück zum
Y= Editor, drücken Sie:
ƒ
9
— oder —
¥ Í
TI-89:
¥
und stellen Sie
TI-92 Plus: F
Solution Method = EULER
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
y1'=.001y1ù (100ì y1)
aus.
y1
Funktionsaufruf behandelt.
t0 ist der Zeitpunkt, zu welchem die
Anfangsbedingung auftritt. Standard-
mäßig ist t0=0.
und
t0=0.
tmax=100.
tstep=1.
tplot=0.
Wichtig: Ändern Sie tstep von .1 (Standardwert)
auf 1. Anderenfalls berechnet BldData zu viele
Zeilen für die Datenvariable, und ein Dimension-
Fehler tritt auf.
im
BldData rklog
ein.
Graph=DIFF
xmin=ë 1. ncurves=0.
xmax=100. diftol=.001
xscl=1.
ymin=ë 10.
ymax=10.
yscl=1.
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