Beispiel Für Die Funktion Desolve( ) - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Beispiel für die Funktion deSolve( )
Beispiel
Tipp: Für eine maximale
Genauigkeit verwenden Sie
1/1000 anstelle von ,001.
Eine Fließkommazahl kann
zu Rundungsfehlern führen.
Hinweis: In diesem Beispiel
wird keine graphische
Darstellung durchgeführt,
daher können Sie jeden
Graph -Modus verwenden.
Tipp: Drücken Sie 2 A ,
um den Cursor zum Anfang
der Eingabezeile zu
bewegen.
Hinweis: Haben Sie eine
andere Konstante erhalten
(@2 etc.), lösen Sie nach
dieser auf.
196 Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
Mit der Funktion deSolve() können Sie viele gewöhnliche
Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung exakt
lösen.
Für eine allgemeine Lösung können Sie folgende Syntax verwenden.
Wie Sie für eine bestimmte Lösung vorgehen, erfahren Sie in
Anhang A.
deSolve( DG1oder2Ordnung, unabhängigeVar, abhängigeVar
Finden Sie für die logistische Differentialgleichung erster Ordnung
aus dem Beispiel auf Seite 176 die allgemeine Lösung für
deSolve(y' = 1/1000 yù (100ì y),t,y)
Zur Eingabe von ', tippen Sie 2 È.
Löschen Sie vor der Verwendung von
und -Variablen. Anderenfalls tritt ein Fehler auf.
y
1. Verwenden Sie
deSolve()
Hauptbildschirm
: "
TI-89
TI-92 Plus: ¥ "
um die allgemeine Lösung zu
finden.
2. Definieren Sie mit der Lösung eine Funktion.
a. Drücken Sie C zum Markieren der Lösung im History-Bereich.
Drücken Sie dann ¸, um sie automatisch in die
Eingabezeile einzufügen.
b. Setzen Sie die Anweisung
am Zeilenanfang ein.
Define
Drücken Sie dann ¸.
3. Für die Anfangsbedingung
mit t=0 finden Sie die
-Konstante mit
@1 solve()
4. Werten Sie die allgemeine
Lösung ( y ) mit der Konstanten
aus, um die hier
@1=9/100
gezeigte bestimmte Lösung
zu erhalten.
Mit können Sie die Aufgabe auch direkt lösen. Geben Sie
deSolve()
folgendes ein:
deSolve(y' = 1/1000 yù (100ì y) and y(0)=10,t,y)
Verwenden Sie keine implizite Multiplikation
zwischen der Variablen und Klammern, sonst
wird die Eingabe als Funktionsaufruf behandelt.
deSolve() alle vorhandenen
im
@1 stellt eine Konstante dar. Sie
erhalten möglicherweise eine andere
Konstante (@2 etc.).
y=10
.
)
bezüglich .
y t
-
t
Zur Eingabe von @ tippen
Sie TI-89: ¥ §
TI-92 Plus: 2 R