Texas Instruments TI-89 Benutzerhandbuch Seite 538

zeros({Term1, Term2}, {VarOderSchätzwert1,
VarOderSchätzwert2 [, ... ]}) ⇒ Matrix
Gibt mögliche reelle Nullen für die simultanen
algebraischen
Terme
einen gesuchten unbekannten
VarOderSchätzwert
Wert angibt.
Sie haben die Option, einen Ausgangs-
schätzwert für eine Variable anzugeben.
VarOderSchätzwert
Form haben:
Variable
– oder –
=
Variable reelle oder nicht-reelle Zahl
Beispiel: ist gültig, und
x
Wenn alle Terme Polynome sind und Sie KEINE
Anfangsschätzwerte angeben, dann verwendet
das lexikalische Gröbner/Buch-
zeros()
bergersche Eliminationsverfahren beim
Versuch, alle reellen Nullstellen zu bestimmen.
Betrachten wir z.B. einen Kreis mit dem
Radius r und dem Ursprung als Mittelpunkt
und einen weiteren Kreis mit Radius r und
dem Schnittpunkt des ersten Kreises mit der
positiven X-Achse als Mittelpunkt. Verwenden
Sie zur Bestimmung der Schnittpunkte.
zeros()
Wie in nebenstehendem Beispiel (durch r)
demonstriert, können simultane polynomische
Terme zusätzliche Variablen ohne Wert
aufweisen, die aber gegebene numerische
Werte darstellen, welche später eingesetzt
werden können.
Jede Zeile in der sich ergebenden Matrix
stellt eine alternative Nullstelle dar, wobei
die Komponenten in derselben Reihenfolge
wie in der
VarOderSchätzwert
sind. Um eine Zeile zu extrahieren ist die
Matrix nach [ ] zu indexieren.
Zeile
Sie können auch (oder statt dessen)
Unbekannte angeben, die in den Termen nicht
erscheinen. Geben Sie zum Beispiel z als eine
Unbekannte an, um das vorangehende Beispiel
auf zwei parallele sich schneidende Zylinder
mit dem Radius r auszudehnen. Die Zylinder-
Nullstellen verdeutlichen, daß Nullstellen-
familien "beliebige" Konstanten der Form @k
enthalten können, wobei k ein ganzzahliger
Index im Bereich 1 bis 255 ist. Der Index wird
wieder auf 1 zurückgesetzt, wenn Sie
oder ƒ
ClrHome 8:Clear Home
Bei Systemen von Polynomen kann die
Berechnungsdauer oder Speicherbelastung
stark von der Reihenfolge abhängen, in welcher
Sie die Unbekannten auflisten. Übersteigt
Ihre erste Wahl die Speicherkapazität oder
Ihre Geduld, versuchen Sie, die Variablen in
den Termen und/oder der
Liste umzuordnen.
zurück, wobei jeder
muß immer folgende
ebenfalls.
x=3
-Liste angeordnet
verwenden.
VarOderSchätzwert
Anhang A: Funktionen und Anweisungen
zeros({x^2+y^2ì r^2,
(xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y}) ¸
Zeile 2 extrahieren:
ans(1)[2] ¸
zeros({x^2+y^2ì r^2,
(xì r)^2+y^2ì r^2},{x,y,z})
¸
-
ør
 
3
r
 
2 2
 
ë ør
3
r
 
2 2
 ë ør 
3
r
 
2 2
ør
 
3
r
@1
 
2 2
 
ë ør
3
r
 
@1
2 2
521