Komplexe Nullstellen Eines Kubischen Polynoms Graphisch Darstellen - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Komplexe Nullstellen eines kubischen Polynoms graphisch darstellen

Komplexe Wurzeln
graphisch darstellen
Tipp: Markieren Sie das letzte
Ergebnis im Protokollbereich,
und kopieren Sie es mit
¸ in die Eingabezeile.
Hinweis: Der absolute Wert
einer Funktion bewirkt, daß die
Nullstellen in der graphischen
Darstellung die x-Achse
gerade berühren.
Entsprechend bedingt der
Absolutwert einer Funktion mit
zwei Variablen, daß die
Nullstellen in der graphischen
Darstellung die xy-Ebene
gerade berühren.
Hinweis: Der Graph von
z1(x,y) ist die resultierende
Fläche.
400 Kapitel 23: Praxis
Im folgenden Beispiel wird die grafische Umsetzung zum
Auffinden der Nullstellen eines Polynoms dritten Grads
beschrieben. Nähere Erläuterungen zu den Schritten dieses
Beispiels finden Sie in Kapitel 3, "Symbolisches Rechnen",
und Kapitel 10, "3D-Darstellungen".
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um das kubische Polynom
i i zu entwickeln, den absoluten Wert der Funktion zu
(xì 1)(xì )(x+ )
berechnen sowie die daraus resultierende Fläche graphisch
darzustellen. Benutzen Sie das
Fläche.
1. Entwickeln Sie auf dem Haupt-
bildschirm mit dem Befehl
das Polynom
expand()
um das erste Polynom zu
(x+ i ),
erhalten.
2. Kopieren Sie die letzte
Antwort, fügen Sie sie in die
Eingabezeile ein, und legen Sie
sie als Funktion
f(x)
3. Ermitteln Sie den absoluten
Wert von f(x+y i ) mit der
Funktion .
abs()
(Diese Berechnung kann ca. 2
Minuten dauern.)
4. Kopieren Sie die letzte
Antwort, fügen Sie sie in die
Eingabezeile ein, und legen Sie
sie als Funktion z1(x,y)
5. Stellen Sie das Gerät auf 3D-
Graphikmodus, aktivieren Sie für
Graph-Format die Achsen, und
setzen Sie die Fenstervariablen
auf:
eye= [20,70,0]
x= [ë 2,2,20]
y= [ë 2,2,20]
z= [ë 1,2]
ncontour= [5]
-Tool zum Untersuchen dieser
Trace
ìi
(xì1)(x )
ab.
ab.