Beispiel Für Zeitachsen Und Benutzerdefinierte Achsen; Nehmen Sie Mit 3 Die Einstellung - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Beispiel für Zeitachsen und benutzerdefinierte Achsen
Jäger/Beute-Modell
Tipp: Zur Verkürzung der
Rechenzeit löschen Sie alle
anderen Gleichungen im
Y= Editor. Mit
FLDOFF
werden alle Gleichungen
ausgewertet, auch wenn sie
nicht gewählt sind.
Tipp: Mit C und D bewegen
Sie den Trace-Cursor
zwischen den Kurven für y1
und y2 hin und her.
Bestimmen Sie für das Jäger/Beute-Modell aus der Biologie die
zur Aufrechterhaltung des Populationsgleichgewichts in einem
bestimmtem Gebiet erforderliche Anzahl von Hasen und
Füchsen. Stellen Sie die Lösung mit Hilfe von Zeitachsen und
benutzerdefinierten Achsen graphisch dar.
Verwenden Sie die beiden gekoppelten Differentialgleichungen erster
Ordnung:
y1' = ë y1 + 0.1y1 ù y2
wobei:
= Fuchspopulation
y1
= Anfängliche Fuchspopulation (2)
yi1
= Hasenpopulation
y2
= Anfängliche Hasenpopulation (5)
yi2

1. Nehmen Sie mit 3 die Einstellung

2. Definieren Sie im Y= Editor
( ¥ # ) die Differential-
gleichungen, und geben Sie die
Anfangsbedingungen ein.
3. Drücken Sie:
ƒ
9
— oder —
¥ Í
TI-89:
¥
TI-92 Plus: F
und nehmen Sie die
Einstellungen Axes = ON
,
ON Solution Method = RK
= vor.
Fields FLDOFF
4. Drücken Sie im Y= Editor:
: 2 ‰
TI-89
TI-92 Plus: ‰
und stellen Sie
Axes = TIME
5. Stellen Sie im Window-Editor
( ¥ $ ) die Fenster-
variablen ein.
6. Stellen Sie die Differential-
gleichungen graphisch dar
( ¥ % ).
7. Zum Tracen ... drücken.
Drücken Sie dann 3
die Fuchs- ( für
yc y1
Hasenanzahl ( für
yc
zu sehen.
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
und y2' = 3y2 ì y1 ù y2
Graph
, Labels =
und
ein.
t0=0.
tmax=10.
tstep=p/24 xscl=5.
tplot=0.
¸, um
) und
) bei
y2 t=3
= vor.
DIFF EQUATIONS
xmin=ë1. ncurves=0.
xmax=10. diftol=.001
ymin=ë10.
ymax=40.
yscl=5.
y2(t)
y1(t)
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